文档介绍：第六讲函数的图像、定义域与值域
知识归纳和梳理：
一、函数图像的变换法则
由函数y = f（x）的图像变换到以下函数图像的法则
v = /(-%) 法则：
v = -/(%) 法则：
V = -/(-X) 法则：
j = 第六讲函数的图像、定义域与值域
知识归纳和梳理：
一、函数图像的变换法则
由函数y = f（x）的图像变换到以下函数图像的法则
v = /(-%) 法则：
v = -/(%) 法则：
V = -/(-X) 法则：
j = /(|x|) 法则:
J = |/(x)| 法则:
y = f(x + a) (a > 0) 法则:
y = f{x)±b (。>0) 法则:
二、函数的定义域求法
• 一般函数的定义域求法：
y =《f⑴ (n为偶数)则/'3)2
v =— 则 /(x) 0 特别
关于y轴对称
关于X轴对称
关于原点对称
右边不变，左侧去掉，左边和右边对称
上面不变，下面的图像对折上去
左+右-
上+下-
：0
V = ~^= （n 为偶数）则 /（x） > 0
• 抽象函数的定义域求法:
1 •若y = /Xx）的定义域为。，则:V = /（g（x））必须满足g（x）e D.
若V = /（g（x））的定义域为D,则v = /（X）的定义域即为v = g（x）在D内的值域。
三、函数的值域求法（初级）：
1、利用基本初等函数的值域；
2、配方法（二次函数或可转化为二次函数的函数）；
3、部分分式法、判别式法（分式函数）
4、换元法（无理函数）
【典型例题】:

(1) y =
1
x+2
2x-6
x + 1
(3) y — — 2|x| — 3
(4) y = |x2 -2x-3|
(5) y = |x + l|-|2x-2|
经典练习1：
画出下列函数的图像
(2) y =
xx-1
(3) y = |2x + 3| + |x —1|
⑵ f{x) = -f=y — x — 3x + 4

y — yjl — x + Jx + 3
经典练习2：
已知函数J = / 1 的定义域为R,求实数m的取值范围;
a/ mx2 一 6mx + m + S
例3.⑴已知函数/(%)的定义域为［2,5),求/(2x + 3)的定义域。
已知函数/(2x +1)的定义域为［2,5),求f(x)的定义域。
经典练习3：
(x)的定义域为［—1,3］,求g(x + 2) + g(2x)的定义域
(2x -1)的定义域为［2,5),求/(x+2)的定义域。

⑴ y(x) = <
x + 2 -1< x< 3
-2x +11 3 < x < 6
(2) f(x) = x2 -4x + l xe [0,5]
(4)/(x) = |2x-l| + |x + 3|
(5) y =
2x + 3
x — 2
经典练习4：

(1) f (