文档介绍：低密度奇偶检验码 LDPC 码是麻省理工学院 Robert Gallager 于 1962 年在博士论文中提出的一种具有稀疏校验矩阵的分组纠错码。几乎适用于所有的信道, 因此成为编码界近年来的研究热点。它的性能逼近香农限, 且描述和实现简单, 易于进行理论分析和研究, 译码简单且可实行并行操作, 适合硬件实现。任何一个(n, k) 分组码, 如果其信息元与监督元之间的关系是线性的, 即能用一个线性方程来描述的,就称为线性分组码。低密度奇偶校验码图( LDPC 码) 本质上是一种线形分组码, 它通过一个生成矩阵 G 将信息序列映射成发送序列, 也就是码字序列。对于生成矩阵G ,完全等效地存在一个奇偶校验矩阵 H ,所有的码字序列 C 构成了 H 的零空间(null space) ,即 HCT=0 。 LDPC 仿真系统图 DLPC 码的奇偶校验矩阵 H 是一个稀疏矩阵,相对于行与列的长度, 校验矩阵每行、列中非零元素的数目( 我们习惯称作行重、列重) 非常小, 这也是 LDPC 码之所以称为低密度码的原因。由于校验矩阵 H 的稀疏性以及构造时所使用的不同规则,使得不同 LDPC 码的编码二分图(Taner 图)具有不同的闭合环路分布。而二分图中闭合环路是影响 LDPC 码性能的重要因素,它使得 LDPC 码在类似可信度传播(Belief ProPagation) 算法的一类迭代译码算法下,表现出完全不同的译码性能。当H 的行重和列重保持不变或尽可能的保持均匀时,我们称这样的 LDPC 码为正则 LDPC 码,反之如果列、行重变化差异较大时,称为非正则的 LDPc 码。研究结果表明正确设计的非正则 LDPC 码的性能要优于正则 LDPC 。根据校验矩阵 H 中的元素是属于 GF(2) 还是 GF(q)(q=2p) ,我们还可以将 LDPC 码分为二元域或多元域的 LDPC 码。研究表明多元域 LDPC 码的性能要比二元域的好。 LDPC 码- 发展现状 LDPC 码 LDPC ( Low-density Parity-check , 低密度奇偶校验) 码是由 Gallager 在 1963 年提出的一类具有稀疏校验矩阵的线性分组码(linear block codes) , 然而在接下来的 30 年来由于计算能力的不足, 它一直被人们忽视。 199 3 年, D MacKay 、M Neal 等人对它重新进行了研究,发现 LDPC 码具有逼近香农限的优异性能。并且具有译码复杂度低、可并行译码以及译码错误的可检测性等特点,从而成为了信道编码理论新的研究热点。 Mckay , Luby 提出的非正则 LDPC 码将 LDPC 码的概念推广。非正则 LDPC 码的性能不仅优于正则 LDPC 码, 甚至还优于 Turbo 码的性能, 是目前己知的最接近香农限的码。 Richardson 和 Urbank 也为 LDPC 码的发展做出了巨大的贡献。首先, 他们提出了一种新的编码算法, 在很大程度上减轻了随机构造的 LDPC 码在编码上的巨大运算量需求和存储量需求。其次, 他们发明了密度演进理论, 能够有效的分析出一大类 LDPC 译码算法的译码门限。仿真结果表明,这是一个紧致的译码门限。最后,密度演进理论还可以用于指导非正则 LDPC 码的设计, 以获得尽可能优秀的性能。 LDPC 系统结构框图 LDPC 码具有巨大的应用潜力, 将在深空通信、光纤通信、卫星数字视频、数字水印、磁/光/ 全息存储、移动和固定无线通信、电缆调制/ 解调器和数字用户线(DSL) 中得到广泛应用。等对 LDPC 码用于有记忆衰落信道时的性能进行了评估。提出一种速率自适应 LDPC 编码调制的方案用于慢变化平坦衰落信道,经推广还可用于 FEC-ARQ 系统。 Flarino 开发的集成了 V-DLPC 的 flash-OFDM 移动无线芯片组己可用于基于 IP 的移动宽带网。 VOCAL 提出了一种用于 WLAN 的 LDPC/Turbo 不对称解决方案,即下行链路采用 LDPC 码,上行链路采用 Turbo 码。研究表明采用该方案后用于 a/b/gWLAN 移动终端的电池寿命可延长至原来的 4 倍。工业界也己经有 LDPC 编译码芯片问世。其中,处于领先地位的 Flarion 公司推出的基于 ASIC 的 Vector-LDPC 解决方案使用了约 260 万门,最高可以支持 50000 的码长, 的码率,最大迭代次数为 10 ,译码器可以达到 10Gbps 的吞吐量, 其性能己经非常接近香农限, 可以满足目前大多数通信业务的需求。 AHA 公司、 Digital