文档介绍：专题四平面解析几何
【知识结构】
直线的方程
【重点、热点整合】
直线的方程、两直线的位+ 3）2+（y-2）-=l错误！未找到引
用源。相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
5 3 3 ? 5
A. 或 B. 错误!未找到引用源。或 错误!未找到引用源。 C.
3 5 2 3 4
4 3
或-兰 D.-兰或-己
3 4
2 2 穴
已知双曲线C：亓千=l（a>0, b>0）的离心率为药-,则C的渐近线方程为（）
A. y=^c B. y=^x C. y—^x D. y—±x 2
过双曲线F—匕=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A, B
3
两点，则|点3|=（ ）
A. B. 2a/3 C. 6 D. 4^3
3
2
已知M （ x0,y0 ）是双曲线C： ~Y~y2 =1上的一点，是C上的两个焦点，若
0L , 2很 2国、n , 2右 2右、
) C. \ ， ) D. \ ， )
6 3 3 3 3
2
MFX •MF2 <0 ,则*o的取值范围是（）
A.（-——，——） B.（-—— 3 3 6
2 -
设乩分别为双曲线,一*=l（a>0,人>0）的左、右焦点，双曲线上存在一点F使得LWF
9
+ \PF2\ = 3b, \PF^\PF^=-^ab,则该双曲线的离心率为（ ）
4 5 9
A. 3 B. 3 C. 0 D. 3
在平面直角坐标系中，A, B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直 线2x+y—4 = 0相切，则圆C面积的最小值为（）
4 3 r 5
A, 了 B. 2兀 C. (6 —2\5)7t
圆C!：x2+/=16与。2：(、-4)2+3+3)2=尸2(尸>0)在交点处的切线互相垂直，则尸=()
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
1 2
抛物线Ci： y=^x (p>0)的焦点与双曲线C2：司一*2=1的右焦点的连线交G于第一象
限的点M若G在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p=( )
A也 R也 。昶 D位
16 8 J 3 3
已知定点邸1,错误！未找到引用源。给出下列曲线方程：
③错误！未找到引用源。④错误!
①4x+2广1=0 ②x2 +)，： = 3错误！未找到引用源。
未找到引用源。f-v2 = l
在曲线上存在点尸满足\MP\=\NP\的所有曲线方程是 ( )
A.①③
B.②④
C.①②③ D.②③④
如图，设抛物线/=4x的焦点为F ,不经过焦点的直线上有三个不同的点,，B, C, 其中点刀，3在抛物线上，点。在y轴上，则A5CF与山以的面积之比是()
B E-1
陟| + 1
\AF\ + \
±1
"「+1
IM-1
设直线/与抛物线y2 = 4x相交于A, B两点，与圆(x-5)2 + v2 =r2(r>0)相切于点
M,，则r的取值范围是( )
A. (1,3) B. (1,4) C.(2,3) D.(2,4)
二、填空题
已知直线kx~y+\= 0与圆C：?+/=4相交于两点，若点"在圆。上，且有成
= OA + OB (。为坐标原点)，则实数左=.
已知直线y=a交抛物线＞=x2于/, ,使得Z4CB为直 角，则a的取值范围为.
2 2
一个圆经过椭圆—+ ^ = 1错误！未找到引用源。的三个顶点，且圆心在x轴的正半
16 4
轴上，则该圆的标准方程为.
2 2
平面直角坐标系X”中，双曲线G ：与-当=1(。〉0，方＞0)的渐近线与抛物线
a b
C2;x2 =2py(p＞Q)交于点O,A,B ,若的垂心为G的焦点，则。的离心率 为.
三、解答题
已知直线 I: y = x + m , m g R .
若以点"(2,0)为圆心的圆与直线/相切与点P,且点户在v轴上，求该圆的方程;
若直线/关于x轴对称的直线为I',问直线/'与抛物线C:x2=4y是否相切？说明理 由.
设椭圆C：三+告= l（a〉D>0）的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于A, B a" 0
两点，直线1的倾斜角为60°, AF = 2FB.
（I ）求椭圆C的离心率；
（II）如果IABI=—,求椭圆C的方程.
4
已知椭圆G：辛+丁=1,椭圆。2以G的长轴为短轴，且与G有相同的离心率.
⑴求椭圆。2的方程；
（2）设O为坐标原点，点刀，