文档介绍：山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二数学下学期期中试题
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页，满分为150分，考试时间120分钟.
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生a-lnx在点（1,0）处的切线与曲线y = -e"相切，贝押=
四、解答题：本题共6小题，、证明过程或演算步骤.
（本小题共10分）
在二项式［右-的展开式中，
（1）求展开式中含f项的系数:
（2）如果第3*页和第人+ 2项的二项式系数相等，试求"勺值.
（本小题共12分）
已知函数f （%） = %3 -2%2 + %.
（1） 求曲线y = /（%）在点（-1,1 ）处的切线方程;
（2） 求曲线y = y（x）过点（1,0）的切线方程.
(本小题共12分)
玻璃杯成箱出售，每箱20只，假设各箱含0, 1, , , 0. 1, 一顾客欲购一箱玻璃杯，售货员随意取一箱，顾客开箱随意地察看4只，若无残次 品，则买下该箱，：
顾客买下该箱的概率 皿
在顾客买下的一箱中，求无残次品的概率
(本小题共12分)
已知函数 /(X)= — ax' + 2.
f(x)在区间［0, 1］上单调递减，求a的取值范围；
当0<a<3时，i己/'(x)在区间［0, 1］的最大值为M ,最小值为m ,求M —m 的取值范围.
(本小题共12分)
小明下班回家途经3个有红绿灯的路口，交通法规定：若在路口遇到红灯，需停车等 待；若在路口没遇到红灯，：他在第一个路口遇到红灯的概
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率为；，在第二、第三个道口遇到红灯的概率依次减小，在三个道口都没遇到红灯的概率
2 Q
为一，在三个道口都遇到红灯的概率为一，且他在各路口是否遇到红灯相互独立.
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求小明下班回家途中至少有一个道口遇到红灯的概率；
求小明下班回家途中在第三个道口首次遇到红灯的概率；
记&为小明下班回家途中遇到红灯的路口个数，求数学期望Eg.
(本小题共12分)
已知函数/'(X)= lnx-ax(a e R).
求函数/Xx)的单调区间;
当。=1时，g(x) = f(x) + (x-2)ex，记函数y = g(x)在上的最大值为
"1 ,证明：m < —3 .
2020-2021学年度模块检测试题
高二数学试题参考答案及评分标准
2021. 04
一、 单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1~4 CDCB 5~8 ACDC
二、 多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
9. ABD 10. AC 11. BD 12. BC
三、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13. 14. 6 15. -10 16. -2
四、 解答题（本题共6小题，共70分）
解：（1）设第 R+1 项为兀］=。匕（一2）*了6—5* , 2 分
令6——k = 3,解得*=2. 3分
2
故展开式中含营项的系数为q；（—2）2=264. 5分
（2）因为第狄项的二项式系数为第人+ 2项的二项式系数为。罗，•・7分
因为席，故3k~l=