文档介绍：32. 秩和比综合评价法一、简单介绍秩和比法,是我国统计学家田凤调教授于 1988 年提出的一种综合评价方法,是利用秩和比( RSR, Rank-sum ratio )进行统计分析的一种方法, 该方法在医疗卫生等领域的多指标综合评价、统计预测预报、统计质量控制等方面已得到广泛的应用。基本原理是一种将样本多项指标值通过秩变换, 得到无量纲统计量统计量 RSR ( 介于 0~1 之间), 再运用参数统计分析方法研究 RS R 的分布。不论所分析的问题是什么,计算的 RSR 越大越好,以 RS R 值对评价对象的优劣直接排序或分档排序, 从而对评价对象做出综合评价。优点: 是非参数统计分析, 对指标的选择无特殊要求, 适于各种评价对象; 由于计算用的数值是秩次, 可以消除异常值的干扰, 它融合了参数分析的方法, 结果比单纯采用非参数法更为精确, 既可以直接排序,又可以分档排序,使用范围广泛。缺点: 是排序的主要依据是利用原始数据的秩次, 最终算得的 RS R 值反映的是综合秩次的差距, 而与原始数据的顺位间的差距程度大小无关, 这样在指标转化为秩次是会失去一些原始数据的信息, 如原始数据的大小差别等。二、算法步骤 1. 编秩设有 n 个评价对象, m 个评价指标的样本数据( n行 m列) ,分别对每个指标列的数据编秩: 正向指标( 值越大越好) 从小到大编秩, 负向指标(值越小越好)从大到小编秩,值相同的数据编平均秩。得到秩矩阵 R=(r ij) n ×m 注:编秩即对数据排序,其顺序号作为秩。例如,有 5 人的数学成绩:甲 80分,乙 73分,丙 65分,丁 92 分,戊 73 分。成绩是正向指标,从小到大排序:丙<乙=戊<甲<丁编秩:丙=1 ;甲=4 ;丁=5 ;排第 2 和第 3 位的乙和戊成绩相同取平均秩:乙=戊=(2+3)/2= 。 2. 计算秩和比 RSR (每个指标权重相同=1/m ) 1 1 1 RSR , 1, , m i ij j R i n n m ?? ???若各评价指标的权重不同,则计算或加权秩和比 WRSR 11 WRSR , 1, , m i j ij j w R i n n ?? ???其中, w j 为第 j 个评价指标的权重。 3. 计算概率单位编制 RSR/WRSR 频率分布表:将 RSR i或 WRSR i 从小到大排列(值相同作为一组,或自定义分组) ,列出各组频数 f i 和各组累计频数∑f i; 计算累积频率 iifpn ??; 再将 p i 转换为概率单位 Probit i, 其中, Probit i 取标准正态分布的 p i 分位数+5. 4. 计算直线回归方程以累积频率所对应的概率单位 Probit i 为自变量, RSR i或 WRSR i 值为因变量,做线性回归: RSR/WRSR=a+b*Probit 5. 分档排序按回归方程计算的 RSR/WRSR 估计值,对评价对象进行分档排序。三、 Matlab 实现例 1 某市人民医院 1983-1992 年工作质量统计指标数据, 如下表所示: 其中,病死率 x2,