文档介绍：高中数学选修 2-1
第一章常用逻辑用语
充分条件与必要条件
第二课时
复习巩固
:
①“若p则q”为真命题;
②
p q
③p是q的充分条件;
④q是p的必要条件
、必要条件或充要条件填空:
(1)x为自然数是x为整数的;
(2)x>3是x>5的;
(3)x = 3是x2-2x-3=0的;
(4)x2-4 = 0是x +2=0的;
(5)a = 0是ab = 0的;
(6)a、b、c成等差数列是2b = a + c
的;
充分条件
必要条件
充分条件
必要条件
充分条件
充分条件
;必要条件
充要条件
复习巩固
概念形成
下列各组语句中,p是q的什么条件?
(1)p:a>0,b>0,q:a+b>0;
(2)p:四边形的四条边相等,
q:四边形是正方形;
(3)p:|x|<1,q:-1<x<1;
(4)p:a>b,q:a2>b2.
充分条件
必要条件
充要条件
既不充分也不必要条件
概念辨析
若,且,则p是q的充分不必要条件;
若,且,则p是q的必要不充分条件;
若,且,则p是q的充要条件
若,且,则p是q的既不充分也不必要条件.
概念形成
如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系?
原命题为真,逆命题为假;
p是q的充分不必要条件,
p是q的必要不充分条件,
原命题为假,逆命题为真;
新知探究
如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系?
p是q的既不充分也不必要条件,
p是q的充要条件,
原命题、逆命题都为真;
原命题、逆命题都为假.
新知探究
新知探究
(4)若p q,则p是q的充分不必要条件;
(5)若q p,则p是q的必要不充分条件;
(3)若q=p,则p是q的充要条件;
(6)若p q且q p,则p是q的既不必要
又不充分条件。
例1 下列各题中,那些p是q的充要条件.
(1)p:b=0,
q:f(x)=ax2+bx+c是偶函数;
(2)p:x>0,y>0,q:xy>0;
(3)p:a>b,q:a+c>b+c;
(4)p:两直线平行;
q:两直线的斜率相等.
例题讲解
充要条件
充分不必要条件
充要条件
必要不充分条件