山东建筑大学《高等数学A2》10.ppt

文档介绍：2017-5-31 1 、三重积分的几何意义 、区域可加性、保号性、估值不等式、中值定理 (2) 交换积分顺序(3) 消去被积函数绝对值符号???? Ddy,xf?表示曲顶柱体的体积. ??,y,xf0?.v dv?????(1) 利用对称性第十章 2017-5-31 2 1). 化直角坐标积分形式为极坐标积分形式????????? D Ddd f dxdy yxf??????? sin , cos , X—型区域, 先对积分 Y—型区域, 先对积分 3). 怎样改换积分次序:先画四线确定积分区域直角坐标系下直角坐标系下: : 极坐标系下极坐标系下: : yx 1). 怎样确定积分次序 2). 怎样确定上下限: 先积分穿线法、后积分取最值 4. 二重积分的计算方法: 积分次序: 上下限的确定: 先积分穿线法、后积分取最值一画三确定: 画图、确定形式、确定次序、确定限。先,后θ。? 2). 何时使用极坐标积分积分区域为圆形、扇形或环形等 2017-5-31 3 5. 三重积分的计算方法: 一画三确定: 画图、确定形式、确定次序、确定限。 1)直角坐标系方法 1. 三次积分法(投影法:先一后二) 方法 2. 截面法(先二后一) 2)柱坐标?? sin ?yzz??? cos ?x 最后对取最值对、 z对穿线法, ??积分次序是: zvdddd????积分区域在坐标面的投影为圆形、扇形、环形(的一部分) 何时用柱面坐标计算何时用柱面坐标计算采用柱面坐标来计算简单限的确定先对、 z .?最后对再对、? 2017-5-31