文档介绍：. net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net § 第 15 课时平面与平面平行(2) 学****目标: 1. 掌握平面和平面平行的性质定理,灵活运用面面平行的判定、性质定理; 2. 掌握线线、线面、面面平行的转化; 3. 应用类比的方法理解并掌握两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义, 会求两个平行平面间的距离. 学****重点: 面面平行的性质及其应用;会求两个平行平面间的距离. 学****难点: 线线平行、线面平行、面面平行的转化. 学****过程: 一、课前准备: 自学课本 P39~ 40 1. 面面平行性质定理: .面∥面?. 性质定理的符号表示: . 2. 两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离. 3.?∥?,??a?. 用语言表述就是: . 4.?∥?,l ⊥??. 用语言表述就是: . 5. 下列命题中正确的是. ①经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行; ②过平面外一点且平行于这个平面的所有直线,都在过该点且平行于这个平面的一个平面内; ③平面?内有不共线的三点到平面?的距离相等,则?与?平行或相交; ④夹在两平行平面之间的平行线段的长相等. 6. 过两平行平面??, 外的点 P的两条直线 AB 与 CD , 它们分别交?于A,C 两点,交?于 B,D 两点,若 PA =6, AC =9, PB =8 ,则 BD 的长为. 7. 平面?∥平面?,? ABC 和? A 1B 1C 1 分别在?和?内, 若对应顶点的连线相交于一点, 则这两个三角形. 14 课时例 3 变式训练,求: ? A B C ? ??与? ABC 的面积之比. 二、合作探究: 例1. PA ⊥矩形 ABCD 所在平面, AB? 4, PA? AD? 2, M,N 分别是 AB,PC 的中点. 求证:⑴ MN ∥平面 PAD ( 两种方法);⑵ MN ⊥平面 PCD. 例2. 棱长为 1 的正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中, M, N,E,F 分别是棱 A 1B 1 ,A 1D 1 ,B 1C 1 ,C 1D 1 的中点.⑴求证: 平面 AMN ∥平面 EFDB ;⑵求平面 AMN 与平面 EFDB 之间的距离; . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net . net 教师助手学生帮手家长朋友 . net 例3. 如图,平面?∥平面?, A,C ∈?, B,D ∈?,点 E,F 分别在线段 AB, CD 上, 且 FD CF EB AE ?. 求证: EF ∥平面?. 三、课堂练****课本 P 40 练****第 3题. 四、回顾小结: 1. 充分利用定理,对线线、线面、面面问题进行合理的转化; 2. 注意空间想象和空间问题转化为平面问题的方法. 五、课外作业: 课本 P 44****题 :第3、9、 10、 11题课课练六、自我测试: 1. 已知nm, 是互不垂直的异面直线, ??, 是两个平面, ??m ,??n ,则下列结论中不可能成立的是. ①m ∥?②?∥?③m ⊥?④?⊥? 2. 已知cba,, 是三条直线, ???,, 是三个平面,下面六个命题: ①a ∥c ,b ∥c?a ∥b ;②a ∥?,b ∥??a ∥b ; ③a ∥?,a ∥???∥?;④?∥?,?∥???∥?