文档介绍：汉诺塔塔问题
汉诺塔问题
在小学数学四年级上册（人教版）第120页有一道思考题“汉诺塔问题”。
教参对这道题的解法做了一些简要的说明。网上也能查到一些相关的文章，不过大都比较专业不大好懂
汉诺塔塔问题
汉诺塔问题
在小学数学四年级上册（人教版）第120页有一道思考题“汉诺塔问题”。
教参对这道题的解法做了一些简要的说明。网上也能查到一些相关的文章，不过大都比较专业不大好懂。其实，这道题源于印度的一个古老传说。我最早是从美国著名理论物理学家科普作家乔治·盖莫夫的名著《从一到无穷大——科学中的事实和臆测》中读到的，内容挺引人入胜，在此，推荐给有
号针上只需要移1次；
(2)如果①号针上有2个金片。先把小金片移到②号针上，再把大金片移到③号针上，再把小金片移到③号针上，总共需要移3次；
(3)如果①号针上有3个金片。像(2)那样(针号稍有改变)，先把上面的2个金片移到②号针上，需要移3次。再把最后1个大金片移到③号针上需要移1次。再把②号针上的2个金片移到③号针上又需要移3次。总共需要移3＋1＋3＝7次；
(4)如果①号针上有4个金片。先把上面的3个金片移到②号针上，需要移7次。再把最后1个大金片移到③号针上需要移1次。再把②号针上的3个金片移到③号针上又需要移7次，总共需要移7＋1＋7＝15次。
这时，可以引导学生观察由移动次数组成的数列：1，3，7，15，结合上面的实践，猜想和探究其中隐藏的规律。因为学生在三年级下期课本第18页的思考题中，已经对数列：4，8，16，32，（　　）和2，5，11，23，47，（　　）
有过先找规律后填数的经验。相信经过老师的启发和引导，学生完全能够发现数列1，3，7，15的规律是：后一项总是比前一项的2倍多1。这时，老师要不失时机地鼓励学生按照自己发现的规律，接着把金片的数目增加下去。随着金片移动次数的急剧增大，学生的情绪一定会越来越强烈。到了适当时机，老师可以告诉学生：按照梵天的法则移动64片金片，需要移动18446744073709511615次。然后