文档介绍：2020年四川省巴中市凌云中学高三数学理月考试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知直线a,b异面, ,给出以下命题:①一定存在平行于a的平面
使C的圆心到直线l的距离为______.
参考答案：
．
直线l的参数方程为（t为参数），普通方程为x﹣y+1=0，
圆ρ=﹣4cosθ 即ρ2=﹣4ρcosθ，即 x2+y2+4x=0，即（x+2）2+y2=4，
表示以（﹣2，0）为圆心，半径等于2的圆．
∴圆C的圆心到直线l的距离为=，
故答案为：．
14. 已知实数a＞0，b＞0，是8a与2b的等比中项，则的最小值是________．
参考答案：
15. 函数的一个零点所在的区间为，则的值为____________．
参考答案：
1
16. 下列四个命题中，真命题的序号是     。
①是幂函数；
②“若，则”的逆命题为真；
③函数有零点；
④命题“”的否定是“”
参考答案：
①③ 
17. 已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是________.
参考答案：
(－∞，1)
略
三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 某上市公司股票在30天内每股的交易价格p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在下图中的两条线段上．该股票在30天内（包括30天）的交易量q（万元）与时间t（天）的部分数据如表所示：
第t天
4
10
16
22
q（万股）
26
20
14
8
（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）若t与q满足一次函数关系，根据表中数据确定日交易量q（万股）与时间t（天）的函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
参考答案：
考点：函数解析式的求解及常用方法；分段函数的应用．
专题：计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．
分析：（1）可看出0＜t＜20时，p和t满足一次函数关系，从而设p=at+b，由图象看出过点（0，2），（20，6），带入解析式便可求出a，b，而同理可以求出20≤t≤30时的p，t函数关系式，从而得出；
（2）根据t与q满足一次函数关系式，从而可设q=kt+m，由表中数据知该函数图象过点（4，26），（10，20），从而可以求出k，m，从而得出q=﹣t+30；
（3）根据题意即可得出y=，这样即可求出每段上y的最大值，比较即可求出这30天中第几日交易额最大，以及最大值为多少．
解：（1）当0＜t＜20时，设p=at+b，由图象可知过点（0，2），（20，6），代入得：
，解得；
即；
同理可得当20≤t≤30时；
综上可得；
（2）由题意设q=kt+m，过点（4，26），（10，20），可得：
，解得；
∴q=﹣t+30；
（3）由题意可得=；
∴当0＜t＜20时，t=10时，ymax=80万元；
当20≤t≤30时，t=20时，ymax=60万元；
综上可得第10日的交易额最