高等数学2012-2013学年下高等数学复习题.docx

文档介绍：第四章 不定积分知识概要
一、本章主要内容
原函数；不定积分；积分的基本公式和基本运算法则；第一类换元积分法，
第二类换元积分法；分部积分法 .
二、求不定积分的方法
第一类换元积分法（凑微分）
题型特点
x2 (1
x2 )
3
x2
dx
1
（ 4）
cos(x
1)dx
（5）
dx
（ ）
ln 2
x
1
ex
6
x
dx
（ 7）
x dx
（ ）
1
（ ）
1
dx
x
1
8
2x
dx
9
x
3
1
x
（ 10） x arctan xdx (11) xsin xdx (12) e x dx
第五章 定积分知识概要
一、定积分的几何意义（课本 99 页）
x
f (t )dt )
二、变上限定积分定理： (
a
b
F ( x) ab
三、牛——莱公式 : f ( x)dx
a

f (x)
F (b) F ( a)
四、定积分的三种方法与不定积分同：第一类换元积分法、第二类换元积分法、分部积分法
复****题五
选择题
(1)
设 I=
2
xdx ,则 I=(
)
1
A.
0；
B.
1；
C. 5； .
2
2
(2)
由曲线 y
ex , x
0, y
2 所围成的曲边梯形的面积为（
）
A.
2
B.
e 2
e x dy ；
ln 2
2
2
e x
dx .
ln ydy ；
0
C. ln
ydy ； D.
1
1
1
(3)
下列等于 1 的积分是
（
）
A.
1
xdx ；
B.
1
x
dx ；
C.
1
；
D.
1
1
.
0
(
1)
1dx
0
dx
0
0
2
(4)
1
ex
e
x dx
（
）
(
) =
0
A.
e
1 ；