文档介绍：引言
机器人抓取运动目标是指机器人基于内部控制系统的控制，完成运动目标的跟踪和抓取，是智能机器人的一个前沿应用课题，在工业、航天和娱乐等领域有良好的应用前景。在运动目标的捕捉中，一方面，机器人手爪必须快速跟踪并接近目标;另一方面必须尔坐标系是直角坐标系和斜角坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面放射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此放射坐标系为笛卡尔坐标系。笛卡尔坐标空间中的轨迹规划需将手爪位姿、速度和加速度表示为时间的函数，相应的关节位置、速度和加速度可由逆运动学方程计算求得。优点是比较直观，但是为了获得控制参数，在每一个位置点都必须进行运动学反解，容易出现机械手的奇异位形。

在机器人抓取运动目标的过程中，我们需要对机器人的末端机器手的路径进行规划，是机械手能按照导引路线跟踪运动目标，在某点遭遇运动目标，并最终抓取运动目标。由于运动目标的状态随时都在变化，所以在抓取运动目标过程中路径规划的实时性要求比较高，下面将介绍三种实时路径规划方法:：直接瞄准法、比例导引法、以及预测-规戈ll-执行(Prediction Planning and Execution, PPE) 方法。
＞直接瞄准法
直接瞄准法是指手臂末端运动方向在任一时刻都指向运动目标，具体如下图 2所示，其中：P0为机械手初始位置、TO为运动目标初始位置、I为遭遇抓取电。直接瞄准法是最直观最原始的一种路径规划方法，但由于运动目标路径的不规则性、控制系统的离散性和实时性等多方面性能限制，导致在实际应用中直接瞄准法存在着诸多弊端。在实际应用中，大多项目中均没有选用实时瞄准法。关于直接瞄准法的数学描述，将与下文比例导引法一起给出。
图1：直接瞄准法示意图
＞比例导引法
比例导引法是指手爪与目标的联线在任两时刻都保持相互平行手爪朝事先
计算的遭遇点接近。使用比例导引法能够很好的跟踪抓取快速运动目标。为了更好的说比例导引法，我们引入如下平面两关节直接驱动机器人抓取运动目标模型：
II标
4
7
8
图3：机器臂结构示意图
图4：机器臂和运动目标之间相对关系
图中：
（孔,为）：机器臂末端夹具在参考坐标系中的位置;
Z1：机器臂大臂长度；
/2：机器臂小臂长度；
印乌：机器臂关节角；
r：机器臂末端夹具与目标间的距离；
A：视线角；
匕：机器臂末端夹具运动速度；
n：末端夹具转弯负载；
q：末端夹具运动速度方向角；
匕：目标运动速度；
耳：目标运动速度方向角；
由图3、图4可以列出如下相对运动方程：
r = cos（q —人）+ 匕 cos（6,—人） r/L = -Vg sin（6g 一人）+ % sin（Q -人）
当目标为匀速直线运动时，匕、Q为常量，可以列出机器臂末端约束方程如下:
以及
xg = Vs cos 0g
yg =VgSin%
(2)
(3)
由图3得，机器臂末
爻幺=-Vg sin 0g • 0g yg =VgCOs0gQg
假定机器臂末端在工作空间（参考坐标系）的运动已知, 端位置在工作坐标空间与关节坐标的关系：
Xg = , COS+ l2 COS（。] 一。2）（ 4 ）
yg = 4 sin 可 +12 sin（Q — 32）
根据余弦定理得机器人的逆运动学方程：
= arctan（,g ,x^） + arccos[ / —]
2舄5 ⑸
%=180—arccos[也

末端速度与关节角速度的关系：
_ • ~I I- •—
Y Z3
:=〃"）' ⑹
_'g_ 一信一其中雅克比矩阵J（6[0）为:
rs q—«sin0 + /2sin(。]—0) - Z2 sinC^ - 6>2)
J l 饥,C/^ ) — \ I z
■ \_ COS ox + l2 COS(^ - 02 ) h COS(6[ 一。2)
末端加速度与关节角加速度的关系：
如「a . • /c、
..=J(6") .： +/7(000,a) (8)
顷」 ■ L^J -- 其中/7（印伪,仓,信）为:
从而
仓,信）=-
/] COS 01 - 0； 4 sin 6] •
LcosG—仇）（仓一房尸
/2 sin（0 -。⑵）,（伤-信尸
(9)
(10)
以及
=尸（印。2）［ .. -1（。1血，。1，仇）1 （11）
-顷」 _ _
由式以上各式可知若已知q,即期望的机器人末端运动方向则可以产生期望的关节位置、速度和加速度值。导引算法就是根据相对运动产生一个径向加速度，使飞行器沿一条最短的平滑路径逼近目