文档介绍：CENTRAL SOUTH UNIVERSITY
题 目 利用Matlab模拟点电荷电场的分布
姓名
学号
班级
任课老师
实验日期
.实验目的：
熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；
学会使用MCENTRAL SOUTH UNIVERSITY
题 目 利用Matlab模拟点电荷电场的分布
姓名
学号
班级
任课老师
实验日期
.实验目的：
熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况；
学会使用Matlab进行数值计算，并绘出相应的图形;
:
根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电 量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线 上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F满足：
F = k^^R （式 1）
R2
由电场强度E的定义可知：
E蓦女 （式2）
对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E的势函数为
〃=鲍 （式3）
R
而 E = KU （式 4）
在Matlab中，由以上公式算出各点的电势U,电场强度E后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。
：
单个正电荷的平面电场线与等势线：
代码如下：
a=; k=9*10A9;q=10A(-9);r=; theta=linspace (0,2*pif13);
[x,y]=pol2cart(thetaA a) x=[x;*x];y=[y;*y];
plot(xf y);hold on
quiver(0・4*x,0・4*y,x,y);
hold on
u=k夫q/r;
ul=linspace(1r 3,7)*u;
x=linspace (-^,100);
[X,Y]=meshgrid(x);
rl=sqrt(X•人2+Y ・人2);
U=k.*q./rl;
contour(X,Y,U,ul)
图一、单个正电荷的等势线和电场线平面图
两个等量正电荷的平面电场线与等势线：
代码如下：
[x,y]=meshgrid(-2::2,-2::2) ; %建立数据网格
z=l./sqrt((x-1).A2++)+1./sqrt((x+1).A2++) ;%k*ql=k*q2=l
[dx,dy]=gradient(-z);D= sqrt(+);dx=dx./
D ; dy=dy・/D; %进行归一化
contour(xf yf zr [一2,—1・8,一1・6,
—1・4,—1・2,—1,—0・8,—0・5,—0・l,0・l,0・5,0・8,1r 1・2,1・4,, ,2] ) ;%画等势线 hold on
quiver (xf y, dx, dy, 1 r * ) ; %画电场线大小和方向
xx=[linspace(—2,2,10),2*linspace(1,1,10),linspace(-2,2,10 ),-2*linspace (1,1,10)];
yy=[2*linspace (1,1,10),linspace(—2,2,10),