文档介绍：一类动点轨迹的探究
——阿波罗尼斯圆

南和一中李一类动点轨迹的探究
——阿波罗尼斯圆

南和一中李志红
克莱因在其名著《西方文化中的数学》中指出：数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类的自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
因此，美魏尔德说：“数学是一种不断进化的文化。”
B组第三题。
已知点M与两个定点O（0,0），A（3,0）的距离比为1/2,求点M的轨迹方程。
阿波罗尼斯　古希腊数学家。与欧几里得、阿基米德齐名。《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。。此书集前人之大成，且提出很多新的性质。他推广了梅内克缪斯（公元前4 世纪，最早系统研究圆锥曲线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。书中已有坐标制思想。他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的启发。
如何求三角形ABP面积的最大值？
数学知识：阿波罗尼斯定理
数学方法：数形结合，转化与化归，解析法
数学应用：探究解决有关最值定值和定点的问题
数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。——HermannWeyl