材料力学课件第十 章.ppt

文档介绍：考虑材料塑性的极限分析
第一节塑性变形·塑性极限分析的假设
塑性变形的特征
塑性变形是永久变形
导致
受力构件内的残余应力
应力超过弹性范围后,应力应变呈非线性关系
P
O
△L
塑性变形与加载
的历程有关
卸载规律
同一应力σ对应不同的应变值ε
同一应变值ε对应不同的应力σ
2. 塑性极限分析的假设
(1). 荷载为按比例同时由零增至最终值单调增加的静荷载.
(2). 结构或构件在达到极限状态前,保持为几何不变体系,结构保持继续承受荷载的能力.
(3). 材料的应力---应变关系理想化为刚性---理想塑性模型或弹性---理想塑性模型.
O
弹性状态
塑性状态
理想弹性
理想塑性
弹性-理想塑性模型
刚性-理想塑性模型
第二节拉压杆系的极限荷载
屈服荷载
结构(或构件)开始出现塑性变形时的荷载FS
使结构(或构件)处于极限状态的荷载FU
极限荷载
例题 II 1

图示AB为刚性杆,1和2杆材料的应力-应变曲线如图b,横截面面积为A=100mm2,在力F作用下它们的伸长量分别为△L1=△L2=,试问:(1)此时结构所受载荷F为多少?(2)该结构的极限载荷是多少?
,杆2是否进入塑性
杆将进入塑性屈服
杆1已塑性屈服
杆2处于弹性变形阶段
例题 II 1

图示AB为刚性杆,1和2杆材料的应力-应变曲线如图b,横截面面积为A=100mm2,在力F作用下它们的伸长量分别为△L1=△L2=,试问:(1)此时结构所受载荷F为多少?(2)该结构的极限载荷是多少?

例题 II 1

图示AB为刚性杆,1和2杆材料的应力-应变曲线如图b,横截面面积为A=100mm2,在力F作用下它们的伸长量分别为△L1=△L2=,试问:(1)此时结构所受载荷F为多少?(2)该结构的极限载荷是多少?
当杆1和杆2均进入塑性变形时,结构成为塑性结构,失去承载能力,这时的F值即为结构的极限荷载
例题 II 2

图示杆左端固定,右端与固定支座间有δ=。材料为理想弹塑性,E=200GPa,σs=220MPa,杆AB横截面面积A1=200mm2,BC部分A2=100mm2,试计算杆件的屈服载荷Fs和塑性极限载荷Fu。
杆与固定端接触前为静定问题,,,杆件达到极限状态.

ΔLB∠δ时为静定问题
即当AB变形小于δ时,AB杆已进入塑性屈服