文档介绍：线性代数题
典型例题
一、单项选择题
1(设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中( )可以进行. 3，22，3T A(AB B(AB C(A+B D(BA2(设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ) A,B
TTTTTT(AB),线性代数题
典型例题
一、单项选择题
1(设A为矩阵，B为矩阵，则下列运算中( )可以进行. 3，22，3T A(AB B(AB C(A+B D(BA2(设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( ) A,B
TTTTTT(AB),AB(AB),BA A. B.
T,1,1T,1T,1,1,1T(AB),A(B)(AB),A(B)C. D.
3(设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是( )( A,B
TTT(AB),AB A. 若AB = I，则必有A = I或B = I B.
,1,1,1(AB),BAC. 秩秩秩 D. (A，B),(A)，(B)
4(设均为n阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是( )( A,B
,1AB,BAB,BAAA,IA,IA( B( C( D(
,1AAABI，,5(设是可逆矩阵，且，则( ). A,
,1B1，BIB，()IAB,A. B. C. D.
TIA,(12)B,(,13)6(设，，是单位矩阵，则,( )( AB,I
,1,2,13,2,2,23，，，，，，，，A( B( C( D( ,,,,,,,,35,2636,25，，，，，，，，
7(设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么( )成立.
A(AB = AC，A , 0，则B = C B(AB = AC，A可逆，则B = C
C(A可逆，则AB = BA D(AB = 0，则有A = 0，或B = 0
一、单项选择题
12,，，1(若线性方程组的增广矩阵为，则当,( )时线性方程组有无穷多解( ,A,,,214，，
1,1A(1 B( C(2 D( 2
2( 若非齐次线性方程组AX = b的( )，那么该方程组无解( ×mn
A(秩(A) , n B(秩(A),m C(秩(A), 秩 (A) D(秩(A)= 秩(A)
，,1xx,12 3(线性方程组解的情况是( )( ,x，x,012,
A. 无解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解
AX,0AXbb,,()0 4( 线性方程组只有零解，则( ).
A. 有唯一解 B. 可能无解 C. 有无穷多解 D. 无
5(设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组( )(
A(有唯一解 B(无解 C(有非零解 D(有无穷多解
6(设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组( )( AX,bAX,O
A(无解 B(有非零解 C(只有零解 D(解不能确定
二、填空题
1(两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是 . A,B
T,,,,2(若矩阵A = ,12，B = 2,1，则AB= (
102，，
,,A(设A,a03，当时，是对称矩阵. 3a,,,
,,23,1，，
13，，
A,4(当时，矩阵可逆. a,,,1a，，
I,BA，BX,XX,5(设为两个已知矩阵，且可逆，则方程的解 A,B
(