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，
则 b＝．
16．以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的
三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即
可）．
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：
共 60 分。
17．某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用
一台旧设备和一台新设备各生产了 10 件产品，得到各件产品该项指标数据如下：
旧设备
新设备
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为 2
s1
和 2．
s2
（）求，， 2， 2；
1 s1 s2（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果 ﹣ ≥2
，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为
有显著提高）．
18．如图，四棱锥 P﹣ABCD 的底面是矩形，PD⊥底面 ABCD，M 为 BC 的中点，且 PB⊥
AM．
（1）证明：平面 PAM⊥平面 PBD；
（2）若 PD＝DC＝1，求四棱锥 P﹣ABCD 的体积．
．设是首项为的等比数列，数列满足＝，已知，，成等差数列．
19 {an} 1 {bn} bn a1 3a2 9a3
（）求和的通项公式；
1 {an} {bn}
（）记和分别为和的前项和．证明：＜．
2 Sn Tn {an} {bn} n Tn
20．已知抛物线 C：y2＝2px（p＞0）的焦点 F 到准线的距离为 2．
（1）求 C 的方程；
（2）已知 O 为坐标原点，点 P 在 C 上，点 Q 满足＝9 ，求直线 OQ 斜率的最大值．
21．已知函数 f（x）＝x3﹣x2+ax+1．
（1）讨论 f（x）的单调性；
（2）求曲线 y＝f（x）过坐标原点的切线与曲线 y＝f（x）的公共点的坐标．
（二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的
第一题计分。[选修 4-4：坐标系与参数方程]
22．在直角坐标系 xOy 中，⊙C 的圆心为 C（2，1），半径为 1．
（1）写出⊙C 的一个参数方程；（2）过点 F（4，1）作⊙C 的两条切线．以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立