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2015年全国硕士研究生管理类联考综合试题
一、问题求解：第1～15小题。每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中。只有一项是符合试题要求的．
1．若实数a，6，c满足a∶b∶c=1∶2∶5，)与条件(2)联合起来充分；
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D．条件(1)充分，条件(2)也充分；
E．条件(1)与条件(2)单独都不充分，条件(1)与条件(2)联合起来也不充分．
16．已知p，.
(1)p+q=1；
(2) ．
17．信封中装有10张奖券，只有1张有奖．从信封中同时抽取2张奖券，中奖的概率记为P；从信封中每次抽取1张奖券后放回，如此重复抽取n次，中奖的概率记为Q．则P<Q．
(1)n=2；
(2)n=3．
18．圆盘x2+y2≤2(x+y)被直线L分成面积相等的两部分．
(1)L：x+y=2；
(2)L：2x-y=1．
19．已知a，b为实数．则a≥2或b≥2．
(1)a+b≥4；
(2)ab≥4．
20． 已知M=(a1+a2+…+an－1)(a2+a1＋…+an)，N=(a1+a2+…+an)(a2+a3+…+an－1)．则M>N．
(1)a1>0；
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(2)a1an>0.
21．已知{an)是公差大于零的等差数列，Sn是{an)的前n项与．则Sn≥S10,n=1，2，…．
(1)a10=0；
(2)a11a10<0．
22．设{an}是等差数列．则能确定数列{an)．
(1)a1+a6=0；
(2)a1a6=－1．
23．底面半径为r，高为h的圆柱体表面积记为S1；半径为R的球体表面积记为S2．
则S1≤S2．
(1)R≥；
(2)R≤．
24．已知x1，x2，x3，为实数，为x1，x2，x3的平均值．则|xk-|≤1，k=1，2，3．
(1)|xk|≤1，k=1，2，3；
(2)x1=0．
25．几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水．则能确定购买的瓶装水数量．
(1)若每人分3瓶，则剩余30瓶；
(2)若每人分10瓶，则只有一人不够．
三、逻辑推理：第26～55小题。每小题2分。共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在
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答题卡上将所选项的字母涂黑。
26．晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光但可以反射附近恒星光的行星。恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。与恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积远小于恒星，所以，太阳系外的行星大多无法用现有的光学望远镜“看到”。
以下哪项如果为真，最能解释上述现象
A．如果行星的体积足够大，现有的光学望远镜就能够“看到”。
B．太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上。
C．现有的光学望远镜只能“看到”自身发光或者反射光的天体。
D．有些恒星没有被现有的光学望远镜“看到”。
E．太阳系内的行星大多可以用现有的光学望远镜“看到”。
27．长期以来，手机产生的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题。一项长达10年的研究显示，每天使用移动 通话30分钟以上的人患神经胶质瘤的风险比从未使用者要高出40％。由此某专家建议，在获得进一步的证据之前，人们应该采取更加安全的措施，如尽量使用固定 通话或使用短信进行沟通。
以下哪项如果为真，最能表明该专家的建议不切实际
A．大多数手机产生的电磁辐射强度符合国家规定的安全标准。
B．现在人类生活空间中的电磁辐射强度已经超过手机通话产生的电磁辐射强度。
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C．经过较长一段时间，人的身体能够逐渐适应强电磁辐射的环境。
D．上述实验期间，有些人每天使用移动 通话超过40分钟，但他们很健康。
E．即使以手机短信进行沟通，发送与接收信息的瞬间也会产生较强的电磁辐射。
28．甲、乙、丙、丁、戊与己6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知：
(1)甲与乙正面相对；
(2)丙与丁不相邻，也不正面相对。
如果己与乙不相邻，则以下哪项一定为真
A．戊与己相邻。
B．甲与丁相邻。
C．己与乙正面相对。
D．如果甲与戊相邻，则丁与己正面相对。
E．如果丙与戊不相邻，则丙与己相邻。
29．人类经历了上百万年的自然进化，产生了直觉、多层次抽象等独特智能。尽管现代计算机已经具备了一定的学****能