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分式方程与二次根式方程
〖知识点〗
分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根
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分式方程与二次根式方程
〖知识点〗
分式方程、二次根式的概念、解法思路、解法、增根
〖大纲要求〗
了解分式方程、二次根式方程的概念。掌握把简单的分式方程、二次根式方程转化为一元一次方程、一元二次方程的一般方法，会用换元法解方程，会检验。
内容分析
1．分式方程的解法
(1)去分母法
用去分母法解分式方程的一般步骤是：
（i)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；
(ii)解这个整式方程；
(iii)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母不为零的根是原方程的根，使最简公分母为零的根是增根，必须舍去.
在上述步骤中，去分母是关键，验根只需代入员简公分母.
(2)换元法
用换元法解分式方程，也就是把适当的分式换成新的未知数，求出新的未知数后求出原来的未知数．
2．二次根式方程的解法
(1)两边平方法
用两边平方法解无理方程的—般步骤是：
(i)方程两边都平方，去掉根号，化成有理方程；
(ii)解这个有理方程；
(iii)把有理方程的根代入原方程进行检验，如果适合，就是原方程的根，如果不适合，就是增根，必须舍去．
在上述步骤中，两边平方是关键，验根必须代入原方程进行．
(2)换元法
用换元法解无理方程，就是把适当的根号下台有未知数的式子换成新的未知数，求出新的未知数后再求原来的未知数．
〖考查重点与常见题型〗
　　考查换元法解分式方程和二次根式方程，有一部分只考查换元的能力，常出现　在选择题中另一部分习题考查完整的解题能力，习题出现在中档解答题中。
考题类型
1．（1）用换元法解分式方程＋＝3时，设＝y，原方程变形为（　　　　）
　（A）y2－3y＋1＝0（B）y2＋3y＋1＝0（C）y2＋3y－1＝0（D）y2－y＋3＝0
2．用换元法解方程x2＋8x＋＝23，若设y＝，则原方程可化为（　　　　）
（A）y2＋y＋12＝0（B）y2＋y－23＝0（C）y2＋y－12＝0（D）y2＋y－34=0
3．若解分式方程－＝产生增根，则m的值是（　）
　（A）－1或－2　（B）－1或2　　（C）1或2　　（D）1或－2　
4．解方程－＝1时，需将方程两边都乘以同一个整式（各分母的最简公分母），约去分母，所乘的这个整式为（　　　　）
　（A）x－1　（B）x（x－1）（C）x （D）x＋1
5．先阅读下面解方程x＋＝2的过程，然后填空.
解：（第一步）将方程整理为x－2＋＝0；（第二步）设y＝，原方程可化为y2＋y＝0；（第三步）解这个方程的 y
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