文档介绍：1、圆的极坐标方程

:
在平面内取一个定点O,叫做极点。
引一条射线OX,叫做极轴。
再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向(通常取逆时针方向)。
这样就建立了一个极坐标系。
X
O
复****回顾

X
O
M


对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示从OX到OM 的角度,叫做点M的极径, 叫做点M的极角,有序数对(,)就叫做M的极坐标。
一般地,不作特殊说明时,我们认为ρ≥0,θ要取任意实数.
:
设点M的直角坐标是(x, y)
极坐标是(ρ,θ)
x=ρcosθ, y=ρsinθ
例2. 将点M的直角坐标化成极坐标.
解:
因为点在第三象限, 所以
因此, 点M的极坐标为
练****已知点的直角坐标, 求它们的极坐标.
探究
如图,在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标M(,)满足的条件?
O
x
C(a,0)
M
A
一、极坐标方程的定义:
例1、已知圆O的半径为r,建立怎样的极坐标系,可以使圆的极坐标方程简单?
x
O
r
M
求下列圆的极坐标方程
(1)中心在极点,半径为r;
(2)中心在C(a,0),半径为a;
(3)中心在(a,/2),半径为a;
(4)中心在C(a,0),半径为a
=r
=2acos 
=2asin 
圆心的极径与圆的半径相等
练****将下列曲线的极坐标方程化成直角坐标方程