文档介绍：关于函数图像的变换
第1页，讲稿共16张，创作于星期日
x
O
y
-2
2
f(x)=x2
f(x-2)=(x-2)2
f(x+2)=(x+2)2
关于函数图像的变换
第1页，讲稿共16张，创作于星期日
x
O
y
-2
2
f(x)=x2
f(x-2)=(x-2)2
f(x+2)=(x+2)2
平移变换—水平平移
第2页，讲稿共16张，创作于星期日
规律：左加右减
平移变换—水平平移
y=f(x) y=f(x+a) 当a>0时，向左平移a个单位当a<0时，向右平移|a|个单位
小结：
第3页，讲稿共16张，创作于星期日
x
O
y
f(x)=x2
y=x2 -1
y=x2 +1
1
-1
平移变换—竖直平移
第4页，讲稿共16张，创作于星期日
规律：上加下减
小结： y=f(x) y =f(x) +a
当a>0时，向上平移a个单位当a<0时，向下平移|a|个单位
平移变换—竖直平移
第5页，讲稿共16张，创作于星期日
(1)
(2)
第6页，讲稿共16张，创作于星期日
函数图像的平移变换规律：
左加右减
上加下减
本质上是函数图像上的每个点的平移
第7页，讲稿共16张，创作于星期日
二、问题探究Ⅰ
在同一坐标系下作出函数　　　　与　　　　，的图像，观察函数图像的特征，你能得出什么结论？
x
y
y
y
x
关于y轴对称
关于x轴对称
关于原点对称
函数图像的对称变换规律：
1、
3、
2、
关于y轴对称
关于x轴对称
关于原点对称
0
-2
-3
-1
1
2
3
4
1
2
-1
-2
x
0
-2
-1
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
0
-2
-1
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
（x,y)换成（-x,y)
（x,y)换成（-x,-y)
（x,y)换成（x,-y)
第8页，讲稿共16张，创作于星期日
三、适应练****br/>1、　　　　与　　　　　的图像关于_____________对称；
2、　　　　　与　　　的图像关于_____________对称；
x 轴
y 轴
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四、问题探究Ⅱ
画出函数　　　　　　的图像，并指出它与　　　　　　的图像有何联系？
函数图像的翻折变换规律：
由
保留y轴右侧图像，再将y轴右方图像对称翻折到y轴左方
保留x轴上方图像，再将x轴下方图像对称翻折到x轴上方
由
x
y
0
-2
-1
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-3
-4
3
4
x
y
0
-2
-1
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-3
-4
3
4
第10页，讲稿共16张，创作于星期日
注意区分
　　　　与
的表现形式哦!
五、适应练****br/>分别作出下列函数的图像：
1、
2、
x
y
0
-2
-1
2
3
4
2
-1
-2
-3
-3
-4
4
x
y
0
-2
-1
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-3
-4
3
4
3
1
1
图1
图2
第11页，讲稿共16张，创作于星期日
六、实例讲解
例1、作出下列函数的图像，并指出函数的定义域、值域、奇偶性、单调性：
x
y
0
-2
-1
1
2
3
4
1
2
-1
-2
-3
-3
-4
3
4
1、