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沪科版七年级上数学知识点总结
沪科版七年级上数学知识点总结（一）
2016年7月
第一章：有理数
一、有理数的意义
1-1正系？
答：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。根据这点，我们可以利用数轴比较数的大小。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
1-4有理数的加减
1-4-1 有理数的加法
1、有理数加法法则的内容是什么？
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表达式是：a+b=b+a。
3、加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表达式是：（a+b）+c=a+（b+c）。
思考题：
4、两个正数相加，和一定为（），两个负数相加，和一定为（）。而正数和负数相加，和可能是（正数、负数或0），为什么？
5、如果a＜0，b＜0，那么a+b 0。为什么？如果a＞0，b＜0， |a|＜|b|，那么a+b 0。如果a＜0，b＞0， |a|＜|b|，那么a+b 0。
6、在有理数加法中，和一定比加数大吗？
1-4-2 有理数的减法
1、有理数减法的意义是什么？
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
2、有理数减法法则的内容是什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示成：a – b = a + （-b）
3、大的数减去小的数，差一定是正数；小的数减去大的数，差一定是负数；两个相等的数相减，差一定是0。
1-4-3 加、减混合运算
1、由于减法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算便可统一成加法运算。
2、在“简化代数和”中，要特别注意符号“+”、“-”的理解和使用：例如，-5+2+3-12我们可以把它们看成是
性质符号，将式子看成是省略了加号的代数和，也可将式中的符号看成是运算符号，把式子看成是数的加减混合运算。不过对于一个符号来说，只能一号一用，一号一读。
3、在使用加法交换律交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起交换，千万不能只交换数字。这是最容易出错的地方。
4、几个数相加，可以采用两种方法去做：（1）按照顺序进行计算；（2）可以把几个正数和负数分别结合在一起计算，然后再把正负数相加。（3）利用加法的的运算律进行简便运算。
1-5 有理数的乘除
1-5-1有理数的乘法
有理数乘法法则的内容是什么？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2、几个有理数相乘，积的符号是如何确定的？
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。
3、几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
4、乘法交换律：
两个数