文档介绍：2023恩施清江外国语学校小升初冲刺模拟试题数学
一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)
〔1〕是虚数单位，那么复数在复平面内对应的点在
A．第一象限于三次函数，给出定义：
设是函数的导数，是函数的导数，假设方程有实数解为函数的“拐点〞.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点〞；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点〞，请你根据上面探究结果，解答以下问题：
①函数的对称中心坐标为 _ ；
②计算 = __ .
三、解答题(本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
〔15〕〔本小题总分值13分〕
为等差数列的前项和，且 .
〔Ⅰ〕求的通项公式；
〔Ⅱ〕假设等比数列满足，求的前项和公式.
〔16〕〔本小题总分值13分〕
函数 .
〔Ⅰ〕求；
〔Ⅱ〕求的最小正周期及单调递增区间.
〔17〕〔本小题总分值14分〕
如图,在四棱锥中,底面是正方形,
侧面底面，且 ,
、分别为、的中点．
(Ⅰ) 求证：平面；
(Ⅱ) 求三棱锥的体积；
(Ⅲ) 在线段上是否存在点使得？说明理由.
〔18〕〔本小题总分值13分〕
函数
〔Ⅰ〕假设在处的切线与直线平行，求的单调区间；
〔Ⅱ〕求在区间上的最小值.
〔19〕〔本小题总分值13分〕
椭圆的离心率为且过点．
〔I〕求此椭圆的方程；
〔II〕定点，直线与此椭圆交于、两点．是否存在实数，使得以线段为直径的圆过点．如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
〔20〕〔本小题总分值14分〕
如果函数的定义域为，对于定义域内的任意，存在实数使得成立，那么称此函数具有“ 性质〞．
〔I〕判断函数是否具有“ 性质〞，假设具有“ 性质〞，求出所有的值；假设不具有“ 性质〞，请说明理由;
〔II〕设函数具有“ 性质〞，且当时，．假设与交点个数为2023个，求的值．

昌平区2023－2023学年第二学期高三年级期第二次质量抽测
数学试卷参考答案〔文科〕
一、选择题(本大题共8小题，每题5分，共40分．在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)

题号〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕〔8〕
答案 A C B A C D D B
二、填空题〔本大题共6小题，每题5分，共30分．〕
〔9〕〔10〕
〔11〕；〔12〕
〔13〕〔14〕 ;2023
三、解答题(本大题共6小题，共80分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．)
〔15〕(本小题总分值13分)
解：〔Ⅰ〕设等差数列的公差为 .
因为，
所以解得 ......................................