2023浙江温州中考数学.doc

文档介绍：2023浙江温州中考数学
2023年温州市初中毕业生学业考试
数 学 试 题
〔总分值150分，考试时间120分钟〕
试 题 卷 I
一、选择题〔此题有10小题，每题4分，共40分．每题只有一个选项是正确的，不于 ．
【答案】
三、解答题〔此题共8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、算步骤或证明过程〕
17．〔2023浙江温州，17，10分〕
(1)计算：；
【答案】
(2)解方程：．
【答案】配方，得，，
18．〔2023浙江温州，18，8分〕如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C， D，E五个点都在小方格的顶点上．现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画三角形．
(1)在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；
(2)在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等．
【答案】
19．〔2023浙江温州，19，8分〕如图，△ABC中．∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连结AD，求证：四边形ACFD是菱形．
【答案】
证法一：∵∠B＝90°，AB=6cm，BC=8cm，∴AC=10cm．由平移变换的性质得
CF=AD=10cm，DF=AC，∴AD=CF=AC=DF，∴四边形ACFD是菱形．
解法二：由平移变换的性质得 AD∥CF，AD=CF=10cm，∴四边形ACFD是平行四边形．∵∠B＝90°，AB=6cm，BC=8cm，∴
AC=10cm，∴AC=CF，∴平行四边形ACFD是菱形．
20．〔2023浙江温州，20，9分〕一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．从袋中摸出一个球是红球的概率是．
(1)求袋中红球的个数；
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；
(3)取走10个球〔其中没有红球〕后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
【答案】(1)，∴红球有30个．
(2)设白球有x个，那么黄球有〔2x－5〕，根据题意得 x+2x－5=100－30，解得 x=25．
∴摸出一个球是白球的概率．
(3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
21．〔2023浙江温州，21，9分〕某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线
l如图〕．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处人海，径直向B处游去．甲在乙人海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去，假设CD＝40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒，同谁先到达B处？请说明理由．
〔参考数据：sin55°≈，cos55°≈，tan55°≈〕
【答案】由题意得 ∠B＝55 °，∠BDC＝90 °，
∵tan∠BCD=，
∴．
∵，∴．
∴，．
∴．答：乙先到达B处．
22．〔2023浙江温州，22，10分〕如图，△ABC中，∠ACB= 90°，D是边AB上的一点，且∠A＝2∠DCB．E是BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)假设CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．
【答案】
〔1〕证明：连接OD，∵∠DOB=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A＝∠DOB．
又∵∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B＝90°，∴∠BDO＝90°，∴OD⊥AB，∴AB是⊙O的切线．
(2)解法一：过点O作OM⊥CD于点M，
∵，∠BDO=90°，∴∠B＝30°，∴∠DOB=60°，∴∠DCB=30°，
∴OC=2OM=2，∴OD=2，BO=4，∴BD=．
解法二：过点O作OM⊥CD于点M，连接DE，∵
OM⊥CD，∴CM=DM．又∵OC＝OE，∴DE=2OM=2．
∵Rt△BDO中，OE＝BE，∴DE=BO，∴BO＝4，∴OD=OE＝2，∴BD=．
23．〔2023浙江温州，23，12分〕温州享有“中国笔都〞之称，其产品畅销全球．某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如下图．设安排x件产品运往A地．
当n＝200时，
根据信息填表：
A地
B地
C地
合计
产品件数〔件〕
200
运费〔元〕
30
②假设运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过400