文档介绍：2023湖南理数
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2023年高考湖南卷理科数学全解全析　
　
一、选择题：本大题共8小题，每题5分，共4案】
【解析】，第一次试点参加量为
110＋〔210－110〕＝
或　210－〔210－110〕＝
【命题意图】，属容易题。
，过外一点P作一条直线与交于A，B两点，PA＝2，点P到的切线长PT ＝4，那么弦AB的长为________.
【答案】6
【解析】根据切线长定理
所以
【命题意图】此题考察平面几何的切线长定理，属容易题。
，那么≤1的概率为________.
【答案】
【解析】P〔≤1〕＝
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7
【命题意图】此题考察几何概率，属容易题。
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8
【解析】抛物线的焦点坐标为F〔0，〕，那么过焦点斜率为1的直线方程为，
设A〔〕，由题意可知
由，消去y得，
由韦达定理得，
所以梯形ABCD的面积为：
所以
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【命题意图】此题考查抛物线的焦点坐标，直线的方程，直线与抛物线的位置关系，考察考生的运算能力,属中档题
15．假设数列满足：对任意的，只有有限个正整数使得成立，记这样的的个数为，那么得到一个新数列．例如，假设数列是，那么数列是．对任意的，，那么，
．
【答案】2，
【解析】因为，而，所以m=1,2,所以2.
所以＝1, ＝4，＝9，＝16，
猜测
【命题意图】此题以数列为背景，通过新定义考察学生的自学能力、创新能力、探究能力，属难题。
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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故随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
P

X的数学期望为EX＝3＝
【命题意图】此题考查频率分布直方图、二项分布、离散型随机变量的分布列与数学期望。属中档题
18．〔本小题总分值12分〕
如图5所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。
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〔Ⅰ〕求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；
(Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE？证明你的结论。
A D
B C
A1 D1
B1 C1
E
图5
【解析】
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所以，取n.
设F是棱C1D1上的点，那么F〔t,1,1〕(0≤t≤1)，又B1〔1，0，1〕，所以
n
这说明在在棱C1D1上是否存在一点F〔〕，使B1F//平面A1BE
解法2 如图〔a〕所示，取AA1的中点M，连结EM，BM，因为E是DD
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1的中点，四边形ADD1A1为正方形，所以EM//AD。
又在正方体ABCD－A1B1C1D1中。AD⊥平面ABB1A1，所以EM⊥ABB1A1，从而BM为直线BE在平面ABB1A1上的射影，∠EBM直线BE与平面ABB1A1所成的角.
设正方体的棱长为2，那么EM＝AD＝2，BE＝，于是
在RT△BEM中，
19．〔本小题总分值13分〕
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为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上相距8km的A，B两点各建一个考察基地．视冰川面为平面形，以过A，B