第二章 弯矩-曲率关 系.ppt

文档介绍：第二章钢筋混凝土梁柱截面的 弯矩-曲率关系
同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林
混凝土结构非线性分析
一、概述
H
h
位移计
As
N
P
b
外加荷载
柱的竖向荷载
数据采集系统
带定向滑轮的千斤顶
台座
试验柱
h
荷载分配梁
As
L
P
数据采集系统
外加荷载
L/3
L/3
As
b
试验梁
应变计
位移计
I
II
III

O
M
适筋
超筋
平衡
最小配筋率
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 1. 基本假定
平截面假定----平均应变意义上
L
P
L/3
L/3
as
As
ct
b
h
As’
as’
y
dy
cb
s
s’
c

nh0
(1-n)h0
忽略剪切变形对梁、柱构件变形的影响
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系
截面的相容关系
as
h/2-as
h
h/2-as
Zi
as
As
sAs
s
As
1
i
n
c1
s
ci

M
sAs
ci
截面中心线
b
N
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系
截面的物理方程(对物理方程的处理)
as
h/2-as
h
h/2-as
Zi
as
As
sAs
s
As
1
i
n
c1
s
ci

M
sAs
ci
截面中心线
b
N
对钢筋混凝土柱,有时也可能会出现s < 0
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系
截面的平衡方程
as
h/2-as
h
h/2-as
Zi
as
As
sAs
s
As
1
i
n
c1
s
ci

M
sAs
ci
截面中心线
b
N
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系
拉区混凝土开裂后的处理
as
h/2-as
h
h/2-as
Zi
as
As
sAs
s
As
1
i
n
c1
s
ci

M
sAs
ci
截面中心线
b
N
ci > t0
该条带混凝土开裂
ci > tu
该条带混凝土退出工作ci = 0
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系
拉区混凝土开裂后的处理
即使在纯弯段也只可能在几个截面上出现裂缝,裂缝间混凝土的拉应变不相等
P
P

平均应变分布
曲率
?
二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系
拉区混凝土开裂后的处理--Considère(1899)试验
0

200
100
50
150
N (kN)
平均应变
混凝土:fc=; ft=;
Ec=103MPa.
钢筋: fy=376MPa; fsu=681MPa;
Es=205103MPa; As=284mm2.
混凝土中的钢筋
裸钢筋
152
N
N
915
152
“拉伸硬化”现象
三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁
净距25mm
钢筋直径d
c
c
c
b
h
c25mm
d
h0=h-35
b
h
h0=h-60
净距30mm
钢筋直径d
净距30mm
钢筋直径d