离散余弦变换.ppt

文档介绍：(DCT—Discrete Cosine Transform)
一维离散余弦变换
正变换:
反变换:
特点:(1)无虚数部分
(2)正变换核与反变换核一样
(DCT)
二维离散余弦变换
1. 正变换
F(0,0)
F(u,0)
F(0,v)
F(u,v)
(DCT)
二维离散余弦变换
2. 反变换
(DCT)
二维离散余弦变换
3. 举例
DCT
图像经DCT后, 能量集中于频率平面的左上角。
DCT用于图像数据压缩。
(DCT)
离散余弦变换的矩阵算法
一维离散余弦变换:
正变换:
反变换:
二维离散余弦变换:
正变换:
反变换:
C为离散余弦变换矩阵,CT为C的转置矩阵
(DCT)
离散余弦变换的矩阵算法
变换矩阵C为:
当N=2时,变换矩阵C为:
当N=4时,变换矩阵C为:
(DCT)
离散余弦变换的矩阵算法
离散余弦变换的矩阵算法举例:
已知:
用矩阵算法求其DCT。
由此例可看出:DCT将能量集中于频率平面的左上角。