文档介绍：1、
A
2、
当两向量a,
a,叫向
已知向量a,
一、单项选择题（以下四个选项中只有一个是正确答案，请将其代号填在后面横线上，选错或未选均不 得分，每小题2分，共20分）
b有等式a 4 a b成立时向勺a, b满足的B a, b,反叫 C
* 4 1 1
2、已知向量
A 9
a, b不共线，若ka 9b与5a b线性相关，则k等于
C 45
D -45
3、当两平面x 2y 3z 14 O与3x
A 15 B -15 C 10
,x y 1 z 1
L: c
4、直线 1 1 2与平面2x
my 9z 10 0垂直时，m应为
D -10
y z 3 0的交角为 ：
A 6 B 4 C
3 D 2
y
5、直线z
A 平行
t
2t 9
9t 4
6、已知方程
B
2
x
a2 k
与平面3x 4y
垂直
2 2
y _ _z_ b2 k c2 k
7z
C
10
0位置关系是_ 相交 D
直线在平面上
（其中a
c 0,k
a2,k
। 2 2
b ,c )则当k满足
时，方
程表示一双叶双曲面
A k c2
（x x。）2 （y
7、方程 a2 一
A柱面 B
B b2 k c2 y0)2 (z z°)2 b2 c2
锥面
a2 k
b2
D b2 k a2 或 c2 k b2
a, b, c R
所表示的曲面是
椭球面
双曲面
8、二次曲线F x，y
2
0按其渐近方向进行分类，二次曲线 x 2xy
2 L C L C
y 5x 6y 5 0 属于
A抛物型曲线
B 双曲型曲线 C
椭圆型曲线
圆柱型曲线
9、若直线的方向角为
,,,则下列式子中正确的是
2
A cos
..2
C sin
2 cos
. 2 sin
2 cos
. 2 sin
2
B cos
..2
D sin
2 cos
. 2 sin
2 cos
. 2
sin
y
10、曲面的参数方程为 z
A 椭球面
asec bsec ctan
cos sin
单叶双曲面
、填空题（请将正确答案写在题目后面的横线上，每小题
1、
已知三角形三顶点为A1,2,3
2、
,B3,2,1, C 2,5,8 则
2 , I, 3,则 a b
,则曲面是
C双叶双曲面
2分，共20分）
ABC的重心坐标是
D 抛物面
3、
如果点P（1，2, 3）关于平面 的对称点为P（ 1，4,9）,
4、球面的一条直径的两端点是O 0，0，0
是 ^
5、
自原点指向平面3x 2y
x
6、
7、
点P（6,7, 8）到直线x
坐标原点O关于平面
8、
与平面2x 3y
2 2
x y
25 16
那么
P 6,
6z 35 0的单位法向量n0 =
2x
0
0的距离是是
2y z 12 0的对称点的坐标是
z 9 0平行且通过点123 的平面方程是
的方程是 :
2, 8 ,则该球面的标准方程
9、曲线 z 0 绕x轴旋转一周生成旋转曲面的方程是为 ：
c 2 c 2 c - -
10、中心二次曲线3x 4xy 6y 8x 4y 3 0的中心为:
、计算题 《请审出详细的解答过程，1
1、若向量a 3b垂直向量7a 5b,向量
2?题7分，33、46分，共辞与
4b垂直向量7a 21,求向量4b的夹角:
3x y 2z 6 0
L:
2、确定 的值使两直线 x 4y z 15 0与x轴相交.
2 2
3、二次曲线2x axy y x 2y 1 0,当a的值取何时为椭圆型曲线、双曲型曲线、抛物型曲线
四、求方程（请写出详细的解答过程，每小题 8分，共40分） 1、平面 过0x轴，且与平面0：x y 0的夹角为3,求平面 的方程.
x y z 2
L ：— —
2、求通过点P。1,1）,且又与直线 2 1 3垂直相交的直线的方程.
2 2
上 L 1,z 0 一. L、
3、已知单叶双曲面的轴与三坐标轴重合，且通过椭圆 16 4 与点”（4,2，遍），求（1）单叶双
曲面的方程；（2）该单叶双曲面与平面x 2z 3 0的交线对xoy平面的