文档介绍：2023年湖北省宜昌市中考数学试卷(精细解析)
华章文化 word版中考真题
〔编辑部〕027-87778916
2023年湖北省宜昌市中考数学试卷
一、单项选择题〔共15小题，每法那么，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．
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8．〔3分〕〔2023•宜昌〕2023年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是〔　　〕
A． B． C． D． 1
考点：概率公式．
分析：四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可．
解答：解：∵从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，
∴抽中甲的概率是，
应选C．
点评：此题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决此题的关键，比拟简单．
　
9．〔3分〕〔2023•宜昌〕如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过以下方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的选项是〔　　〕
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A． AB=24m B． MN∥AB C． △CMN∽△CAB D． CM：MA=1：2
考点：三角形中位线定理；相似三角形的应用．
专题：应用题．
分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．
解答：解：∵M、N分别是AC，BC的中点，
∴MN∥AB，MN=AB，
∴AB=2MN=2×12=24m，
△CMN∽△CAB，
∵M是AC的中点，
∴CM=MA，
∴CM：MA=1：1，
故描述错误的选项是D选项．
应选D．
点评：此题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键．
　
10．〔3分〕〔2023•宜昌〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，那么∠ABD=〔　　〕
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A． 30 B． 45 C． 60 D． 90
考点：等腰三角形的性质．
分析：根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解．
解答：解：∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=〔180°﹣∠A〕=〔180°﹣30°〕=75°，
∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，
∴BC=BD，
∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，
∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．
应选B．
点评：此题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．
　
11．〔3分〕〔2023•宜昌〕要使分式有意义，那么的取值范围是〔　　〕
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A． x≠1 B． x＞1 C． x＜1 D． x≠﹣1
考点：分式有意义的条件．
分析：根据分母不等于0列式计算即可得解．
解答：解：由题意得，x﹣1≠0，
解得x≠1．
应选A．
点评：此题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：
〔1〕分式无意义⇔分母为零；
〔2〕分式有意义⇔分母不为零；
〔3〕分式值为零⇔分子为零且分母不为零．
　
12．〔3分〕〔2023•宜昌〕如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，那么∠ABD=〔　A　〕
A．∠ACD B． ∠ADB C． ∠AED D． ∠ACB
考点：圆周角定理．
分析：根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C．
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解答：解：A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，
∴∠ABD=∠ACD，故本选项正确；
B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而没有说弧AD=弧AB，
∴∠ABD和∠AC