一元二次方程的解法配方法课件.ppt

文档介绍：
用直接开平方法解一元二次方程必须转化成什么形式
=k(k≥0)
括号里可以是单项式也可以是多项式
1
解方程:9(x+4)²-49=0
解:9(x+4)²=49
(x+4)²=49/9
知识回顾
因式分解的完全平方公式
完全平方式
填一填
1
4
问题:上面等式的左边常数项和一次项系数
有什么关系?对于形如 x2+ax 的式子如何
配成完全平方式?
2x·1
-2x·4
移项
两边加上32,使左边配成完全平方式
左边写成完全平方的形式
开平方
变成了(x+h)2=k的形式
像上面那样,只要先把一个一元二次方程变形为(x+h)²=k的形式(其中h,k都是常数),如果k≥0,再通过直接开平方法求出方程的解这种解一元二次方程的方法,叫做配方法.
变形为
的形式.(a为非负常数)
变形为
X2-4x+1=0
(x-2)2=3
x2-4x+4=-1+4
解一元二次方程的基本思路
把原方程变为(x+h)2=k的形式(其中h、k是常数)。
当k≥0时,两边同时开平方,这样原方程就转化为两个一元一次方程。
当k<0时,原方程的解又如何?
二次方程
一次方程
例1:用配方法解下列方程
(1)x2 - 4x +3 =0
解:移项,得x²-4x=-3
配方,得x²-2·x·2+2²=-3+2²
(x-2)²=1
解这个方程,得x-2=±1
所以 x1=3,x2=1
(2)X² + 3x -1=0
解:移项,得x²+3x=1
配方,得
解这个方程,得