文档介绍：《高等代数》
考试的基本要求 :
要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问
考试要求
理解 n 维向量、向量的线性组合与线性表示等概念。
理解向量组线性相关、线性无关的定义、熟练掌握判断向量组线性相关、线性无关的方法。
理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组
及秩。
理解向量组等价的概念、清楚向量组的秩与矩阵秩的关系。
理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，熟悉它们的基本性质。
掌握矩阵的数乘、加法、乘法、转置等运算。了解方阵的多项式概念。
理解逆矩阵的概念，掌握可逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的判别条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。
掌握矩阵的初等变换、初等矩阵的性质和矩阵等价的条件，理解矩阵的秩的概念，
了解矩阵的秩与行列式的关系。了解矩阵乘积的秩与因子矩阵的秩的关系，了解 n 阶方阵
非退化的概念及充分必要条件，熟练掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。
熟悉分块矩阵及其运算。四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐
次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基
础解系和通解解空间及其维数非齐次线性方程组的通解
考试要求
会用克莱姆法则求解线性方程组。
掌握齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要
条件。
熟练掌握齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法。
理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。
掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
五、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示非退化线性替换与矩阵合同二次型的秩惯性定理二次型的
标准形和规范形二次型及实对称矩阵的正定性
考试要求
掌握二次型及其矩阵表示，理解非退化线性替换与矩阵合同的概念及性质，清楚二次型的非退化线性替换与二次型矩阵合同的关系。
熟练掌握二次型的标准形、秩、规范形的概念以及惯性定理，理解复对称矩阵合同的充分必要条件。
会用配方法化二次型为标准形。
掌握二次型及实对称矩阵正定的概念及性质，掌握二次型及实对称矩阵正定的判别
法。
六、线性空间
考试内容
集合与映射的基本概念线性空间的概念与基本性质线性空间的维数、基与向量的坐标线性空间中的基变换与坐标变换过渡矩阵线性子空间及其运算线性空间的同构
考试要求
熟悉