文档介绍：7/12/2017
(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)

指数函数与对数函数的比较-反函数
1
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
指数函数与对数函数概念比较
一般地,把函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是.
一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,
其中x是自变量. 函数的定义域是(-∞,+∞).

对数函数的概念
值域是(-∞,+∞)
值域是(0,+∞)
2
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
一般地,把函数叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是.
一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,
其中x是自变量. 函数的定义域是(-∞,+∞).

对数函数的概念
值域是(-∞,+∞)
值域是(0,+∞)
指数函数与对数函数概念比较
3
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
对比同以a(a>0且a≠1)为底数的对数函数和
指数函数,看看自变量与函数值之间有什么关系?
两函数的定义域和值域交叉对应。
指数函数与对数函数概念比较
4
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
0<a<1
a>1
图
象
定义域
R
值域
(0,+∞)
性质
(1)过定点(0,1),即x=0时,y=1。
(2)在R上是减函数
(2)在R上是增函数
O
x
y
(0,1)
y=1
O
x
y
(0,1)
y=1
指数函数与对数函数图象和性质比较
5
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
图象
定义域
值域
性质
a>1
0<a<1
必过点:
在 R 上是
在 R 上是
R
( 0 , + ∞)
( 1, 0 ) ,即 x = 1 时, y = 0 .
减函数
增函数
y
x
0
x=1
()
y
x
0
x=1
()
指数函数与对数函数图象和性质比较
6
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
对比同以a(a>0且a≠1)为底数的对数函数和
指数函数,看看自变量与函数值之间有什么关系?
7
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
指数函数与对数函数图象和性质比较
8
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
指数函数与对数函数图象和性质比较
9
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞
指数函数与对数函数图象和性质比较
10
新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞