文档介绍：骨强度的有限元分析
曾一鸣编译
上海交通大学医学院附属第九人民医院骨科
    局部骨密度的双能X线测定已广泛用于骨质疏松症诊断和骨折风险评估。然而,临床观察表明双能X线吸收法预测骨折风险在敏感性和特异性方面存在缺陷。从生物力学角度来看,一种能准确表现骨三维几何形状及骨材料属性异质性分布的研究方法能更好地对骨强度进行评估。因此,人们对于利用有限元分析评估骨的生物力学行为产生了越来越多的兴趣。本文以此为视角,描述有限元法并综述其在骨研究方面的应用,讨论此方法的优点和缺陷,评价其评估骨折风险的临床应用前景,提出未来研究的方向。我们着重阐述该领域的发展趋势及今后的发展重点,而不是针对这一主题作一全面的综述。
一、有限元方法简介
    在20世纪50年代,有限元法首次应用于结构分析[1],之后广泛用于几乎每一个工程及相关领域。在固体及结构力学方面(包括骨力学),可选择有限元法作为计算和模拟的工具。因为有限元法具有良好的准确性,可评估研究对象受到外加负荷时复杂的几何学表现(例如一块完整的骨头或骨小梁网络)。
概念上看,用有限元法处理固体及结构力学问题是通过将物体划分为有限个构件或单元,每一个单元由一些少量的参考点或节点来定义(图1)。有限元法就应这种离散化而得名。应力负荷引起每个单元的变形可通过多种简单的方程式,即所谓的形态方程式来表现。其中唯一未知的是节点位移,因此只要计算出节点位移,就能得到每个单元处的应变分布,由此确定整个物体各处的应变分布。要计算出这些位移,研究者还必须规定两个附加的条件:1)边界条件,为外加负荷和/或位移。2)材料属性:包括每个单元的弹性模量及泊松比。然后分析一系列能满足物体几何学、边界条件、材料属性力学平衡的节点位移。随后用节点位移和材料属性来计算整个物体各处的应力分布。
    除了能得到应力及应变分布,节点位移还能用于计算其他一些量,如物体的整体刚度及应变能密度。如果研究者指定某些材料特性,包括破坏特性,这种方法还可用于计算物体在什么时候、什么部位、怎样遭到破坏,但这需要使用非线性建模方法进行大量的计算。因此,有限元法可估计那些可通过力学试验得到的量(例如,整骨刚度),还可以估计那些很难进行实验测量的量(例如,应变能密度分布)。
,将物体离散化成一系列单元和节点,规定相关的边界条件。
    然而,需引起注意的是:无论采用哪种计算工具,“输入垃圾,输出垃圾”同样适用于有限元法。有限元解与正确解的近似程度及生物力学现象的准确性在很大程度上取决于输入质量。物体离散化成单元引起的固有误差在任何有限元分析中都是存在的。某些特定的分析还必须仔细地选择适当类型的单元,因为这可能会对结果产生显著的影响。本文没有讨论这些不同类型的单元,但有许多专门的文献对此进行了描述[2,3]。最后,选择材料属性及边界条件的误差会严重影响结果的准确度,而生物学变异,关节接触压力、肌肉力量、生物组织材料属性测量的困难等均会妨碍对材料实际属性和外加负荷的准确测定。
    基于这些产生误差的原因,通过有限元法来获得有意义的数据就要求研究者有丰富的经验及良好判断力。所幸的是,至今的许多骨力学研究表明,适当注意处理的技术过程,运用有限元分析还是有可能对组织及器官水平的材料属性进行可靠的估计。在接下来的章节,我们介绍几个运用有