文档介绍：第3章()
计算机组成原理
、定点数一位乘法(1)原码一位乘两个原码
数相乘，两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘两数的异或值，数值则
①②③
④
+B
右移
1
右移
1位→
+B
右移
1
右移
1位→右移
1
右移
1位→
+B
右移1右移1位→积的符号位=∵积的符号位=0部分积A部分积
=1=15/23
A
.
1111.=-0.*-*∴XY=-0.*-*5
计算机组成原理
补码一位乘有的机器为方便加减法运算，有的机器为方便加减
法运算，数据以补码形式存放。如采纳原码乘法，则在相乘从前，形式
存放。如采纳原码乘法，则在相乘从前，要将负数还原成原码形式，相
乘此后，要将负数还原成原码形式，相乘此后，如乘积为负数，又要将
其变换成补码形式，这增添了为负数，又要将其变换成补码形式，操作
步骤。操作步骤。为此，有很多计算机直接采纳补码相乘。为此，有很多计算机直接采纳补码相乘。
6/23
计算机组成原理
★校订法设：被乘数[X]补=,被乘数[]乘数[]乘数[Y]
补=,n则：[XY]补=[X]补(-Y0+∑Yi2-i):[][]i=1=●
若先按原码那样直接乘；若先按原码那样直接乘；若乘数Y为正，则结果不需校订；若乘数为正，则结果不需校订；为正若乘数Y为负，则结果加一个校订量(-若乘数为负，则结果加一个校订量(-[X]
补)。为负
7/237
●
●
计算机组成原理
★比较法
[XY]补=[X]补(-Y0+
∑
Yi2-i)][]i=1=
补n=[X]∑
(Yi+1-Yi)2-i(
布斯公式
)[]i=1
布斯公式
)=●
n
操作数与结果均以补码表示，连同符号位一起运算；操作数与结果
均以补码表示，连同符号位一起运算；乘数的最低1位为在此后再增添
1位值为
0。乘数的最低
位为
Yn,在此后再增添
位Yn+1,值为。位为
●
8/23
计算机组成原理
变换布斯公式：按机器执行序次求出每一步的部分积。
★变换布斯
公式：按机器执行序次求出每一步的部分积。
=0[P0]补=0{[P[P1]补
={[P0]补+(Yn+1-Yn)[X]
补}2-1(Yn+1=0){[P[P2]
补={[P1]补+(Yn-Yn-1)[X]
补}2-1
オァ
[Pi]补={[Pi-1]
补+(Yn-i+2-Yn-i+1)[X]
补}2-1{[P
ァ[Pn]补
={[Pn-1]
补+(Y2-Y1)[X]
补}2-1
オ
{[P{[PXY][Pn+1
]补={[Pn]补+(Y1-Y0)[X]补}=[XY]补总结：在上一步的部分积上，总
结：在上一步的部分积上，加(Yi+1-Yi)[X]补(i=n,1,0),再,右移1位获得
新部分积。再右移位，获得新部分积。9/239
计算机组成原理
为相邻两位，有三种取值，★Yi+1与Yi为相邻两位，(Yi+1-Yi)有
三种取值，有三种取值其运算规则以下：其运算规则以下：●
Yi+1-Yi=0(Yi+1Yi=00或11),部分积