文档介绍：八上数学教案
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第12章平面直角坐标系
主备：吴雷
平面上点的坐标〔第一课时〕
教学目标：
一. 知识与技能
1. 了解数轴上点的坐标的意义；
2. 了解平面直角坐标系的意义；
我们学****了平面直角坐标系和点的坐标的概念，本节课我们将学****平面直角坐标系中一些特殊点的坐标特征。
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二. 讲解新课
1. 在平面直角坐标系中，分别描出以下各点，并指出各点到轴、轴的距离是多少？

通过上述操作，你发现了什么规律？
归纳：在坐标平面内到轴的距离为，到轴的距离为
2. 在同一直角坐标系中，分别描出以下各点

观察直线与坐标轴的关系，你发现了什么规律？
归纳：平行于轴〔或垂直于轴〕的直线上两点两点的纵坐标相同
平行于轴〔或垂直于轴〕的直线上两点两点的横坐标相同
3. 各象限内点的坐标特征〔回忆上节课内容〕
第一象限内的点〔+，+〕，第二象限内的点〔-，+〕，第三象限内的点
〔-，-〕，第四象限内的点〔+，-〕
点在轴上，点在轴上，点在坐标原点
例：如果点在第二象限，求的取值范围。
分析：结合第二象限内点的坐标特征解不等式组
4. 和坐标有关的平面图形的画法
例：在平面直角坐系中描出以下各点，将各组内的点用线段依次连接
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起来形成一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积。
〔1〕
〔2〕
解：〔1〕描点并连线，得到的是一个直角三角形

〔2〕描点并连线，得到的是一个平行四边形

课堂练****br/>1. 点，那么点到轴距离为，到轴距离为 .
2. 、、、那么直线、与轴有怎样的位置关系.
3. 课本 —练****br/>课堂小结：
1. 点到两坐标轴的距离；
2. 平行于坐标轴的两点坐标的特征；
3. 各象限及坐标轴上点的特征；
4. 用图形的坐标描述图形的一般过程.
①建立适当坐标系，用坐标表示图形中的各个特殊点；
②指出连线的方式.
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布置作业
3 5，6
2. 某点到轴的距离为2，到轴的距离为3，那么满足这样的点有几个？并写出这些点的坐标.
板书设计
ξ 平面上点的坐标〔2〕
1. 距离
2. 平行于两坐标轴的点的特征
3. 各象限点的坐标及坐标轴上点的坐标的特征
4. 应用举例
教学反思：
本节课开始我给出六点的坐标，让学生自己建立平面直角坐标系，并且在其中描出这些点，既复****了上节课的内容，又引出了本节课所要讲的知识。再画出三角形和平行四边形后，我引导他们去利用网格计算封闭图形的面积。通过例子引导学生自己去学****找点的位置和它们坐标之间的关系，形成数形结合的思维，用数学特征去描述它们之间的关系。
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图形在坐标系中的平移
教学目标
一. 知识与技能
能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质就是点坐标的对应变换。
二. 过程与方法
经历探究图形在坐标系中经过两次连续平移变换，其对应点之间的坐标关系的过程，学会将图形在坐标系中两次连续平移的方法
三. 情感态度与价值观
经历观察、分析、抽象、归纳等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步开展数形结合思想与空间观念。
教学重点
掌握用坐标的变化规律来描述平移的过程
教学难点
根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律
教学过程

我们知道平移变换是由平移的方向和平移的距离来确定，且在这个变换过程中，每对对应点的变化规律相同，那么坐标平面内的平移又将出现什么现象呢？这就是我们今天要讨论的问题。
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二. 新课讲解
问题展示：三角形平移后的三角形为
思考：〔1〕平移的方向和距离是怎样的？
〔2〕写出对应点的坐标，看有什么变化？
探索
平移运动
三角形顶点变化
图形上任一点
向左平移5个单位
平移前
平移后
发现：平移过程用坐标变化描述为向左平移5个单位，记作
〔3〕向下平移2个单位得到，填表
平移运动
三角形顶点变化
图形上任一点
向下平移2个单位
平移前
平移后
归纳向下