Lyapunov函数的一些构造方法.ppt

文档介绍：李建全
空军工程大学(西安)
E-mail: jianq_******@
Lyapunov 函数的一些构造方法
一、引言
二、带有免疫的病毒动力学模型
三、Lyapunov函数形式的推广
四、一类SI模型的全局稳定性
李建全
空军工程大学(西安)
E-mail: jianq_******@
Lyapunov 函数的一些构造方法
一、引言
二、带有免疫的病毒动力学模型
三、Lyapunov函数形式的推广
四、一类SI模型的全局稳定性
一、引言
证明的关键在于构造恰当的Lyapunov函数，并证明其沿系统解的全导数是负定或半负定的。
二、带有免疫的病毒动力学模型
OK
Nonlinear Analysis—Real World Applications:
12(2011)2163-2173; 13(2012)2006-2016.
OK
OK
三、Lyapunov函数形式的推广
推广形式：
四、一类SI模型的全局稳定性
结论：
由于
则(IN)变为
定义Lyapunov函数
则有
OK
(IN)
补充：
取
条件：
上面介绍的构造Lyapunov函数方法也可用于如下模型：
和
A class of Lyapunov functions and the global stability of some epidemic models with nonlinear incidence, Journal of Applied Analysis and Computation , 6(2016)38-46
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