高职高考数学公式大全.doc

文档介绍：高职高考数学公式大全
一、函数
1、函数的单调性
、x Î[a,b], x < x (1)设 x 那么
1 2 1 2
f (x ) - f (x ) < 0 Û f (x)在[a,b]上是增函数；
1 2
f (x ) - 三、数列
x
2
+ y
1
y
2
= 0.
17、数列的通项公式与前 n 项的和的关系
a
n
, n =1
ìs
= í ( 数列{a
}的前 n 项的和为s
1
- s ,n ³ 2
îs
n n
n
n-1
= a
1
+ a
2
+
+ a
n
).
18、等差数列的通项公式
a
n
= a
1
+ (n -1)d = dn + a
1
- d(nÎ N* ) ；
19、等差数列其前 n 项和公式为
s
n
=
n(a + a ) n(n -1) d 1
= na + d = n2 + (a - d)n .
1
n
2 2 2 2
1 1
20、等比数列的通项公式
a
n
= a qn-1 =
1
a
1 ×qn (nÎ N*) ；
q
第2页（共4页）
21、等比数列前 n 项的和公式为
ìa (1- qn ) ìa - a
q ,q ¹1
,q ¹1
ï ï
1 1
n
s
= í 1- q 或 s = í 1- q . n n
ïna ,q =1 îïna ,q =1 î
1 1
四、不等式
x + y
22、已知x, y 都是正数，则有 ³ xy ，当x = y 时等号成立。
2
（1）若积xy 是定值p ，则当x = y 时和x + y有最小值2 p ；
1
（2）若和x + y是定值s ，则当x = y 时积xy 有最大值 s2.
4
五、解析几何
23、直线的五种方程
（1）点斜式 y - y = k(x - x ) (直线l 过点P (x , y ) ，且斜率为k )．
1 1 1 1 1
（2）斜截式 y = kx + b (b 为直线l 在 y 轴上的截距).
y y x x - -
= ¹ ( , ) ( , )
(y y x y 、P x y (x
（3）两点式 )(P
1 1
y x 1 2 1 1 1 2 2 2 1
- - y x
2 1 2 1
x y
+ =1 、 、 ¹ 0
(4)截距式 (a b 分别为直线的横、纵截距，a b )
a b
+ + = 0
（5）一般式 Ax By C (其中A、B 不同时为0).
24、两条直线的平行和垂直
: = + : = + y k x b y k x b
若l ，l
1 1 1 2 2 2
|| Û = , ¹ l k k b b
①l
1 2 1 2 1
;
2
^ Û = -1 l k .
¹ x
2
)).
②l k
1 2 1 2
25、平面两点间的距离公式
= (x - x )2 + (y )2 (A(x ) ，B(x , y ) ).
- y , y d
A,B 2 1 2 1 1 1 2