文档介绍：§ 实际问题
与一元一次方程(1)
人教版七年级数学上
广东实验中学附属天河学校初一数学组
利率问题
知识探究
我思,故我进步
1、商品原价200元,九折出售,卖价是元.
2、商品进价是30元,售价是50元,则利润
是元.
2、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是元.
3、某种品牌的彩电降价20%以后,每台售价为a元,则该品牌彩电每台原价应为元.
4、某商品按定价的八折出售,,则原定售价是.

180
20
思考?
对上面商品销售中的问题里有哪些量?
成本价(进价),
标价;
销售价;
利润; 盈利; 亏损:
利润率
对上面这些量有何关系?
大家想一想!
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式:
商品利润
●进价、利润、利润率的关系:
利润率=
商品进价
商品利润
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系:
商品售价=
标价×
折扣数
10
●商品售价、进价、利润率的关系:
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
等
量
关
系
驶向胜利的彼岸
探究1
问题&情境
分析:售价=进价+利润
售价=(1+利润率)×进价
分析:①设盈利25%衣服的进价是元,则商品利润是元;依题意列方程

由此得 x =
②设亏损25%衣服的进价是元,则商品利润是元;依题意列方程

由此得 y =
两件衣服的进价是 x+y= (元)
两件衣服的售价是(元)
因为进价售价
所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是.
x

x + = 60
48
y
-
y +(-)=60
80
48+80=128
60×2=120
>
亏损
解:设盈利25%的那件衣服的进价是x元, 另一件的进价为y元,依题意,得
x+=60
解得 x=48
y-=60
解得 y=80
60+60-48-80=-8(元)
答:卖这两件衣服总的亏损了8元。
课内练习
(1)广州某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。其中一台盈利20%,另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
解:设盈利20%的那台钢琴进价为x元,它的利润是 ,则 x+=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元,它的利润是 ,则 y-=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元,而售价1920元,进价大于售价,因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
(2)某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况?
解:设盈利60%的那个计算器进价为X元,,则
X+=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元,,则
Y–=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元,而售价128元,进价小于售价,因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
请再做一做: