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有理数的乘法法例
知识点 1 有理数的乘法法例
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1．计算 ( － ) × 2 的结果是 ( )
2
A．－1 B．1 C．4 D．－4
2．以下计算中，正确的选项是 ( )
A．( －7) × ( － 6A．－3 B．－2 C．2 D．3
14．以下说法中错误的选项是 ( )
A．一个数同 0 相乘，仍得 0
B．一个数同 1 相乘，还是原数
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C．一个数同－ 1 相乘得原数的相反数
3
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D．互为相反数的两数相乘，积是 1
4
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15．在 2，－ 3，－ 4，5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是 ( )
A．12 B．－ 20 C． 20 D． 10
16．假如－ 4×a 是一个正数，那么 ( )
A．a>0 B．a<0 C．a≥ 0 D．a≤ 0
17．定义一种新运算： a?b＝－ ab，比如 1?2＝－1×2＝－ 2. 那么 ( －2) ?7 的值为( )
A．14 B．－ 14 C． 5 D．－ 9
18．若 xy＜ 0，yz＜ 0，则xz 的值( )
A．大于 0 B．小于 0
C．等于 0 D．以上三种状况都有可能
19．已知 a＝3，b＝ 4，c＝4，d＝－ 2，则a－ c 与 b－d 的积为________．
20．有理数 a，b 在数轴上所对应的点的地点如图2－ 9－1，则(b － a)(a ＋b) 的符号为
________．
图2－ 9－1
21．若 |a| ＝3，|b| ＝ 5，ab＜ 0，求 a＋b 的值．
22．当 a，b 是什么有理数时，等式 |ab| ＝ab 建立？
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23．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出 20 袋检查质量，以每袋 50 千克为标准，将超出
的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录以下：
与标准质量
－－－ 0 ＋＋＋
的差( 千克)
袋数 1 3 4 5 3 3 1
这 20 袋大米共超重或不足多少千克？总质量为多少千克？
1 2
24．在计算 ( －9 ) × ( － 8 ) 时，小明是这样做的：
2 3
1 2
( －9 ) × ( － 8 )
2 3
1
2
＝9
× 8
2
3
①
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＝3× 8 ②
＝24. ③
他的计算正确吗？假如不正确，是从哪一步开始犯错的？并更正．
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1．A
2．B [ 分析] 依据“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”，可知 B 选
项正确．
3．B [ 分析] －2× 5＝－ 10，A 不切合题意；－ 6× ( － 2) ＝12，B切合题意； 0× ( － 1)
＝0，C不切合题意； 5× ( － 3) ＝－ 15，D不切合题意．应选 B.
4．B
5．C [ 分析] 由于 a＝( －5) × 402＝－ 2010，因此 a 的相反数是 2010.
6．C
7．C [ 分析 ] 当这个有理数是 0 时，它的相反数也是 0，因此它们的乘积是 0；当这个
有理数不是 0 时，它们的乘积是负数．因此一个有理数与它的相反数的乘积必定不大于 0.
8．( －3) ＋( －3) ＋( －3) ( －3) × 3 －9
9．－
4
3
[ 分析] 易知－
4
3 × －
3
4 ＝1，则“□”内应填的数是－
4
.
3
10．(1) －16 (2)42 (3) －1 (4)0 (5)
1
5
1
(6) －
7
11．解：这个数为－
3
4
×
2
3
＝－
1
.
2
12．解：有 5 种可能．－ 16＝－1× 16＝1× ( － 16) ＝－2× 8＝2× ( － 8) ＝－4× 4.
13．A [ 分析 ] ( －1) × 3＝－1× 3＝－ 3. 应选 A.
14．D [ 分析 ] 由于 0 的相反数是 0，但 0 与 0 相乘得 0，故 D错．
15 A
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16．B
17．A
18．A [ 分析] ∵ xy＜0，yz＜0，
∴x，y 异号， y，z 异号，
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∴x，z 同号，∴ xz＞0. 应选 A.
19．－6 [ 分析] 由于 a－c＝3－4＝－1，b－d＝4－( －2) ＝6，因此 a－c 与 b－d 的
积为－ 6.
20．正
21．解：由于 ab＜0，
因此 a，b 异号．
又由于 | a| ＝3，| b| ＝5，
因此 a＝± 3， b