文档介绍：三四年级奥数-倍数问题
三四年级奥数-倍数问题
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三四年级奥数-倍数问题
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倍数问题
教学目标
学会分析题意并且熟练的利用线段图法能够分析和倍问题
掌握寻找和倍的方法解决问题．
知识点拨
知识点说明：0430（本）．
【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
【解析】乙班的本数：80÷（3-1）=40（本）
甲班的本数：40×3=120（本）或 40＋80=120（本）。
【例3】小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？
【解析】小花现在的钱数： (14 10) (1 2) 8（元），小花给小敏：10 82（元）
【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车 56辆，每天从东站到西站有
7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？
【解析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（ 11-7=）4
辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）。要使东站车辆是西
站车辆的 4倍，西站只能有车辆： 140÷（4+1）=28（辆）。用西站需要减少的总车辆数
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除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）。所以， 7天后，东
站车辆是西站的4倍。
【巩固】二⑴班的图书角里有故事书和连环画共47本，如果故事书拿走7本后，故事书的本数就是
？
【解析】从线段图可以看出，如果故事书拿走7本以后，
应减少7本，列式成 47 7 40(本)，正好是连环画本数的(1+4)倍.
⑴如果故事书拿走7本，总本数为： 47 740(本)
⑵现在连环画与故事书的倍数和为：4+1=5
⑶连环画有： 40 58(本)
⑷故事书有： 8 4 739(本)
【例4】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件
多少个？
【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．
【详解】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果
师傅少加工 5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(105 5)个，这样这道题就转化为例5类
型的题目，：如果师傅少做5个，师、徒共做：
105 5 100(个)，徒弟做了：100(3 1) 25(个),师傅做了：25 3 580(个)．
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【巩固】实验小学共有学生956人，：实验小学男学生和女学生各有多少人？
【解析】女生：(956 4) 3 320（人），男生：956320 636（人）或320 2 4636（人）
【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
【巩固】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少 40人，如果用男、女生人数总和
760人再加上 40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）
男生人数：200×3-40=560（人）或760-200=560（人）
验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。
答：男生有 560人，女生有200人。
【例5】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；
如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).
第一盘有苹果多少个?
【解析】本题的数量关系更为隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关系．
条件A的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B可知，如果从第二个
盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是
第二盘的2倍．
原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个)
(2)从第二盘拿 2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+