文档介绍：太阳影子定位
摘要
如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析的重要方面,太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法,该技术的日益成熟将有利于对视频中的场景进行大致定位和推算出拍摄时间。可能会对部分案件的破解等事件产生极大的帮助。
为了更精确的计算视频中的拍摄地点和摄影时间,本文主要基于 MATLAB 与 Excel
处理软件,运用了遗传优化算法与模拟退火算法等,采用了视频数据化法、图片灰度化等处理手法,使计算更简便精确,使模型更完整可靠。
针对问题一,根据权威文献给出的太阳高度角算法建立模型一,先计算出太阳时角和太阳赤纬角后得到太阳高度角,再经过三角函数转换得到直杆的影长。随后我们还考虑到因地球的大气状态并非真空状态会使到达地球的阳光折射,于是对太阳高度角进行了修正,使结果更加精确。
针对问题二,可以把这个问题当做是第一问的逆过程。直杆影子的理论值与实际值的最小误差所对应的经纬度即为最优解。在模型一的基础上,建立模型二并利用遗传算法计算此优化模型。利用所给的 21 组坐标数据得到最优的直杆地点若干。
针对问题三,相较于问题二多了一个未知参数,在问题二的模型中加入这个未知参数即可得到模型三,得到最优的直杆地点与日期若干。
针对问题四,第一问中,利用 MATLAB 将视频每隔 1min 截取一张图片,把图片灰度化,测出影子、直杆底端与顶端的坐标,算得图中影长。再根据已知图中影长、直杆实际长度与图中直杆长度的比例算出影长,运用模型二并进行优化后得出结果。第二问中,运用模型三得到最优的视频的拍摄地点与日期若干,再进行优化得到最后结
果
关键词:遗传算法太阳高度角模拟退火算法最小二乘拟合问题粒子群算法
1
一、问题重述
如何确定视频的拍摄地点和拍摄日期是视频数据分析技术的一个重要方面。太阳影子定位技术就是通过分析视频中物体的太阳影子变化,确定视频拍摄的地点和日期的一种方法。
现需通过数学建模解决以下四个问题。
,分析影子长度关于各个参数的变化规律,并应
用建立的模型画出 2015 年 10 月 22 日北京时间 9:00-15:00 之间天安门广场(北纬 39 度 54 分 26 秒,东经 116 度 23 分 29 秒)3 米高的直杆的太阳影子长度的变化曲线。
,建立数学模型确定直
杆所处的地点。将建好的模型应用于附件 1 的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点。
3. 根据某固定直杆在水平地面上的太阳影子顶点坐标数据,建立数学模型确定直
杆所处的地点和日期。将模型分别应用于附件 2 和附件 3 的影子顶点坐标数据,给出若干个可能的地点与日期。
2 米与其在太阳下的影子变化
的视频,建立确定视频拍摄地点的数学模型,并应用此模型给出若干个可能的拍摄地点。如果拍摄日期未知,分析能否根据视频确定出拍摄地点与日期。
二、模型假设
⑴假设影子长度为物体最高点在地面的落点到物体底端的距离
⑵假设本文中影子顶点的坐标系的建立都是在地面上以正东方向为 x 轴正方向,正北方向为 y 轴正方向
⑶不考虑地球在一天中某一时间段的公转对太阳高度角产生的