文档介绍：《安全评价》教材辅导资料 Shigushu Fenxizhongde Shuxue Jichuzhishi
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事故树分析中的数学基础知识
本教案涉及的主要内容
事故树数学基础知识
Shuxue Jichuzhishi
1. 集合的基本关系和运算
3. 概率及运算
4. 事故树定性、定量分析
第一章集合的关系及运算
本章有4节内容
化相交集合为
不交集合在FTA的运用
化相交集合
为不交集合
基本计算
概念
化相交集合为
不交集合在FTA的运用
化相交集合为
不交集合在FTA的运用
化相交集合为
不交集合在FTA的运用
化相交集合为
不交集合在FTA的运用
第一章集合的关系和运算
第一节集合的基本概念
具有某种共同属性的事物的全体叫做集合,集合中的事物叫做元素。
包含一切元素的集合称为全集,用符号Ω表示;不包含任何元素的
集合称为空集,用符号
Φ表示。
第一章集合的关系和运算
集合以大写字母表示,集合的定义写在括号中;如:
A = { 2 } 单元素集合
B = {2,4,6 } 三元素集合
C = {1,2,3 } 三元素集合
D = {1,2,3,4,5,6 } 泛集(亦称全集)用Ω或1
E = {零、无效或空集} 空集,用Φ或0表示
第一章集合的关系和运算
集合之间的包含关系(即从属关系)用符号∈表示,如A、B、C包括在D内,我们把A、B、C称作D的子集,表示为:
A、B、C ∈ D
子集B1包含于全集Ω,记为
B1 ∈Ω
第一章集合的关系和运算
把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。一般在大括号的左边写上这个集合的元素的一般形式,再划一条竖线,在竖线的右边写上这个集
合的元素的公共属性,如:不
等式X2-3X+2>0的解集可表
示为:
{ X∣X2-3X+2>0 }
第一章集合的关系和运算
第二节集合的简单运算
两个子集相交之后,相交的部分为两个子集的共有元素的集合,称为交集,其相交的关系用符号∩表示,如图1:A∩B。根据定义,交是可以交换的,即(A∩B = B∩A)
B
图1 交集
第一章集合的关系和运算
例1:若 A = {a,b,c,d}
B = {c,d,e},
则:A∩B = {c,d}
例2:
设 A = {1,2,3,4,5}
B = {2,4,6,8},求A∩B
解:A∩B = {2,4}
第一章集合的关系和运算
例3:已知 A为奇数集,
B为偶数集,
Z为整数集,
求A∩Z,B∩Z,A∩B。
解: A∩Z = {奇数}∩{整数} = A
B∩Z = {偶数}∩{整数} = B
A∩B = {奇数}∩{偶数} = Φ