文档介绍：复摆法测重力加速度
一．实验目的
了解复摆的物理特性，用复摆测定重力加速度
学会用作图法研究问题及处理数据。
二．实验原理
复摆实验通常用于研究周期与摆轴位置的关系，并测定重力加速度。复摆是一刚体绕固定水平轴在重力作用下作微小摆刀口密合。
轻轻启动复摆，，依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm 处。每个点连测两次，再测时不需重启复摆。
启动复摆测量时,摆角不能过大（日v产），摆幅约为立柱的宽度。复摆每
次改变高度悬挂时，圆孔必须套在刀口的相同位置上。
五．实验数据处理
1•由y二T2h, x二h2，分别计算出各个x和y值，填入数据表格。
以x为横坐标，y为纵坐标，用坐标纸绘制x一y直线图。
用作图法求出直线的截距 A 和斜率 B。
4•由公式：g = , k = =,计算出重力加速度g和回转半径k。
B Y 4兀 2 \ B
实验数据表格规范及参考数据
h (cm)
6
8
10
12
14
16
T (s)
30
T' (s)
30
T30 (S)
T (s)
X (二 h2)
Y (二 T 2 h)
画 x —y 直线图 : 要用规范的坐标纸描绘。
（斜截式直线方程为 Y=KX+B 斜率 k 截距 B）
也可用最小二乘法求直线的截距A和斜率B再计算出g和k。
用最小二乘法处理数据：斜率 B二 y 截距 A二y-
_ 2 _
x - x 2
荆州地区重力加速度：g = 丫］。将测量结果与此值比较，计算相对误差。
六．实验操作注意事项
复摆启动后只能摆动,不能扭动。如发现扭动,必须重新启动。
测量中，复摆摆角不宜超过 5 度,要尽量使每次摆动的幅度相近。
实验结束时,将复摆从支架上取下,放到桌面上。
二、单摆法测重力加速度
一．实验目的
用单摆法测重力加速度,认识简谐运动的规律。
正确使用停表。
二．实验原理
一根不能伸缩的细线，上端固定，下端悬挂一个重球。当细线质量比重球质量小很多，球的直径比细线长度短很多时，可以把重球看作是一个不计细线质量的质点。将摆球自平衡位置拉至一边（保持摆角e<5°）然后释放，摆球即在平衡位置左右作周期性摆动，这种装置称为单摆。如图 1 所示。
摆球所受的力f是重力P和绳子张力的合力，指向平衡位置。当摆角很小
时（e<5。），圆弧可以近似看成直线，合力f也可以近似地看做沿着这一直线。
设小球的质量为m其质心到摆的支点的距离为L （摆长），小球位移为X,则
即 a = -w 2x （3）
比较式（2）和式（3）可得单摆简谐振动的圆频率为
'g
L
于是单摆的运动周期为
f 2兀小<L
T 二二 2兀 -
w g
两边平方
T 2 = 4n 2 —
g
L
g = 4n 2
T2
若测得L、T,代入式（4），即可求得当地的重力加速度go
4）
三．实验所用仪器
单摆、秒表、游标卡尺、卷尺
四．实验内容
1. 测量小球摆动周期 T 。拉开小球释放，使小球在竖直平面内作小角度（摆
角e<5°)摆动。用停表测出小球摆动30个周期的时间t (=30T),重复测量
5 次。
用卷尺测量悬线长15次。悬线长约一米。
用游标卡尺测量小球直径d,重复测量5次。周期(s)
表1
■一、次数物理量'、
1
2
3
4
5
平均值
L (m)
d (cm)
t (s)
五．实验数据处理
用公式g = 4兀2 nnL计算重力加速度go
t2
U U
用公式 U二g ：(—)2 + 4(f)2计算不确定度。
g \ L t
从上式可以看出，在U和U大体一定的情况下，增大L和t对测量g有利。 Lt
六．思考题
设想在复摆的某一位置上加一配重时，其振动周期将如何变化(增大、
缩短、不变)？
答：不确定，当在下方挂重物时，周期增大; 当在上方挂重物时，周期减少。
试比较用单摆法和复摆法测量重力加速度的精确度，说明其精确度高或
低的原因？
答：单摆周期为 T二2k，'- , T2 = 4“ 2丄,・・・g =色岂。由此测量公
g