文档介绍：(说课)
课件制作:尹文明
二次根式的化简
一、教材分析
(一)教材的地位与作用
1、地位
《二次根式的化简》是初中代数第二册第十一章第七节内容,课本的(209~211页),也是本章最后一节。是在学习了实数的绝对值意义与二次根式的概念之后提出的。需3课时,本次说课选取第一课时。
一、教材分析
(一)教材的地位与作用
2、作用
本节内容是二次根式的最后一条性质。因为本章自始至终围绕二次根式的化简与运算,由浅入深的讲解二次根式的性质。在前面学习时,为了降低难度减轻学生负担,如果没有特别说明,根号内的字母都表示正数。这节课给出一个数的平方的算术平方根,作为选学内容,适当地增加了一些不限制字母只表示正数的练习,防止学生产生根号内的字母只表示正数的片面认识,同时进一步巩固了二次根式化简与运算的内容。另一方面为下一章学习一元二次方程作了知识准备。
一、教材分析
(二)教材的重点与难点
1、重点:掌握并应用化简二次根式。
2、难点: 的认知过程。这种数学表达式,学生还是第一次接触,关键在于巩固绝对值的概念,对比绝对值的性质让学生分开与的两种情况,综合归纳出为任意实数时。
二、目标分析
1、知识目标
(1)、理解并掌握。
(2)、应用化简二次根式。
2、能力目标
(1)、通过的推导,培养学生的观察能力、分析归纳能力,领会分类归纳、类比转化的思想方法。
(2)、通过的推导及应用,使学生领会从具体实例归纳出一般结论,然后再应用到实践中的辩证的思想和方法。
二、目标分析
3、情感目标
(1)、通过的推导,培养学生善于观察、勇于探索、勤于思考、敢于创新的精神。
(2)、通过的归纳思维训练,培养学生踏实、严密、严谨的科学的学习习惯。
三、过程分析
教学环节
教学内容
教学设想
分析错误原因,寻求解决方法
创设问题情境,引导学生观察
(一)
由第1题计算得出片面结论这个结论在第2题中遇到挑战,引起学生注意,激发学生求知欲,启迪学生思维,培养学生观察能力及归纳能力。
相同
互为相反数
思考:(1)观察其结果与根号内幂底数的关系?
(2)将根号内的底数用字母a表示,则
=___
a
2
(2)观察其结果与根号内幂底数的关系?
(3)探讨当a<0时,
=___
a
2
问题:(1)分析在此不成立的原因,并写出
=a
a
2
, , 正确答案。
1、计算:
(2)
(4)
(1)
(3)
;
.
;
;
2、判断:
(3)
(2)
(1)
;
;
.
=3
=
=π
=0
3
三、过程分析
教学环节
教学内容
教学设想
得出结论,实例验证。
综合归纳,类比转化,
(二)
.
过去学习中遇到过类似情况吗?谁能用另一种简便形式综合表达上述两种情况呢?
引导学生回忆实数的表达式。
3、比较下列各组数值的大小,验证上述结论。
=
=
=
=
=
三、过程分析
教学环节
教学内容
教学设想
得出结论,实例验证。
综合归纳,类比转化,
(二)
.
过去学习中遇到过类似情况吗?谁能用另一种简便形式综合表达上述两种情况呢?
引导学生回忆实数的表达式。
3、比较下列各组数值的大小,验证上述结论。
=
=
=
=
=
通过两种情况的归纳培养学生的综合归纳能力。提出新要求,进一步调动学生思维的积极性,培养学生的创新意识。通过类比实现了方法的迁移,完成了知识由复杂形式向简便形式的转化。通过比较肯定结论,使学生尝试到成功的愉悦和满足,增强自信心。
三、过程分析
教学环节
教学内容
教学设想
举一反三,强化训练。
抓住本质,数形结合,
(三)
.
例题讲解:
课堂练习(一)
1、(口答)把下列各式转化为绝对值的形式。
2、(口答)判断下列各题是否成立?为什么?
例1 化简:
解:
例2 化简:
提问:若,则(口答)
解:
对的理解与应用,体现了将一般结论再回到实践中的思想,这不是机械循环与重复,而是巩固与提高。例题安排由浅入深,循序渐进。中字母的意义在不断拓展,学生对理解在不断深化。