文档介绍：第28章锐角三角函数
(复习课第一课时)
昌江中学初三数学备课组
一、本章知识结构梳理
锐角三角函数
1、锐角三角函数的定义
⑴、正弦;
⑵、余弦;
⑶、正切。
2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。
3、解直角三角形
⑴、定义;
⑵解直角三角形的依据
①、三边间关系;
②、锐角间关系;
③、边角间关系。
⑶、解直角三角形在实际问题中
的应用。
二、本章专题讲解
专题一:锐角三角函数
专题概述:在解某些问题时直接利用锐角三角函数的定义是一种基本的解题方法。灵活将三角函数变式并加以应用,牢记特殊锐角的三角函数值是学习本章节的基础。
对这些关系式要学会灵活变式运用
tanA=
a
b
sinA=
a
c
cosA=
b
c
练一练
已知Rt△ABC中, ∠C=900。
(1)若AC=4,AB=5,求sinA与sinB;
(2)若AC=5,AB=12,求cosA与cosB;
(3)若BC=m,AC=n,求tanA与tanB。
二、本章专题讲解
专题一:锐角三角函数
强化练习:
1、在△ABC中,∠C=90°,则sinA+cosA的值( )

2、若无意义,则锐角为( )
° ° ° °
B
A
二、本章专题讲解
专题一:锐角三角函数
如图,在RT△ABC中,∠C=900,若tanA+tanB=4,S△ABC=.
C
A
B
想一想
二、本章专题讲解
专题二:解直角三角形
专题概述:
解直角三角形的知识在解决实际问题中有广泛的应用。因此要掌握直角三角形的一般解法,即已知一边一角和已知两边的两种情况。
二、本章专题讲解
专题二:解直角三角形
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC = ,解这个直角三角形.
√
2
√
6
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,b=20,解这个直角三角形.
解直角三角形时要记住的一些特殊的比值。
二、本章专题讲解
专题二:解直角三角形
强化练习:
1、一辆汽车从立交桥头直行50m到达立交桥上25m高处,则这段斜坡的坡度是( )。
2、在△ABC中,∠A=30°,AC=40,BC=25,求
坡度?
二、本章专题讲解
专题三:解直角三角形的实际应用
专题概述:解直角三角形的知识在生活和生产中有广泛的应用,如在测量高度、距离、角度,确定方案时都常用到解直角三角形。解这类题关键是把实际问题转化为数学问题,常通过作辅助线构造直角三角形来解决。