文档介绍：证明三角形全等的基本思路
利用两个三角形全等，，关于
我们所要考虑的两个三角形，怎样证明它们全等呢？
一般来讲，应根据题设并联合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后
证明三角形全等的基本思路
利用两个三角形全等，，关于
我们所要考虑的两个三角形，怎样证明它们全等呢？
一般来讲，应根据题设并联合图形，先确定两个三角形已知相等的边或角，然后
按照判断公义或定理，：
，找夹角对应相等，，后
者利用SSS判断.
，找夹边对应相等，
判断，后者利用AAS判断.
，.
，找夹等角的另一边对应相等，或另一角对应相等.
前者利用SAS判断，后者利用AAS判断.
下面介绍几例，供参照.
例1如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C.
A
21
ED
BC
剖析：要证明∠B＝∠C，只需证明∠B、∠C所在的△ABD和△，AB＝AC，AD＝AE，有两边对应相等，只需再证明∠BAD＝∠CAE，或BD＝，证明∠BAD＝∠CAE更方便.
解：由∠1＝∠2，得∠1＋∠BAC＝∠2＋∠CAB.
所以∠BAD＝∠CAE.
在△ABD和△ACE中，
因为AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，
所以△ABD≌△ACE（SAS）.
所以∠B＝∠C.
例2如图，已知∠A＝∠B，AE＝BF，∠C＝∠D，求证：AC＝BD.
DC
AEFB
剖析：要证明AC＝BD，只需证明AC、BD所在的△ACF和△，∠A＝∠B，∠C＝∠D，有两角对应相等，只需再证明CF＝DE，或AF＝，证明AF＝BE更方便.
解：由AE＝BF，得AE＋EF＝BF＋FE.
所以AF＝BE.
在△ACF和△BDE中，
因为∠A＝∠B，∠C＝∠D，AF＝BE，
所以△ACF≌△BDE（AAS）.
所以AC＝BD.
例3如图，已知△ABC中