文档介绍：第十四章几何光学
以几何定律和某些基本实验定律为基础的光学称为几何光学。
一、几何光学的基本定律:
1、光在均匀介质中的直线传播定律。
2、光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律。
折射定律:n1 sin i1= n2 sin i2
3、光的独立传播定律和光路可逆原理。
第一节球面折射
一、单球面折射
研究当两种透明介质的分界面为球面时的折射成像问题。单球面折射成像规律是研究各种透镜和多球面光学系统成像规律的基础。
1、单球面折射公式
如图14-1所示,MPN为折射率为n1、n2 (n2>n1)的两种介质的球面分界面,C为球面的曲率中心,曲率半径r。P为球面顶点,PC延长线为球面的主光轴。光线由主光轴上一物点(Object) O发出,经球面A点折射与主光轴交与I, I为像点(Image)。
v
u
d
C
O
I
P
h
i2
n1
n2
a
b
i1
q
r
M
N
图14-1 单球面折射
A
由折射定律,有n1 sin i1= n2 sin i2
在近轴光线条件下,i1、i2都很小,故
sin i1≈i1,sin i2≈i2
由图14-1可见
i1=a+q
i2 =q-b
上式称为单球面折射公式,它描述了单球面折射在近轴光线条件下物距与像距的关系。
公式中n1为入射光线所在介质的折射率,n2为折射光线所在介质的折射率。
注意
1、单球面折射式(14-1)
2、符号规则
式14-1虽然是在n2>n1、凸球面对着入射光线的条件下推导出来的,但它适应于一切凸凹球面。只是它必须遵守如下符号规则:
1)物距u: 实物取正号,虚物取负号。
2)像距v: 实像取正号,虚像取负号。
3)曲率半径r: 凸球面对着入射光线时取正号;
凹球面对着入射光线时取负号;
平面的曲率半径 r =∞。
3、物和像的虚实
1)实物:发散的入射光束的顶点为实物(不论是否有实际光线通过该点)
O
球面
O
球面
顶点没有实际光线通过
2)虚物:会聚的入射光束的顶点为虚物(永远没有实际光线通过该点)
O
球面
3)实像:会聚的折射光束的顶点为实像。
I
球面
4)虚像:发散的折射光束的顶点为虚像。
I
球面
4、焦度(光焦度)
单位:屈光度,用D表示,1D = 1m-1
5、焦点与焦距
1)第一焦点和第一焦距
将一物点置于主光轴上某一点F1时,若发出的光线经折射后成为平行于主光轴的光线,F1称为第一焦点。F1到球面顶点的距离称为第一焦距,用f1表示。
将 u= f1 ,v =∞代入14-1式,有
2) 第二焦点和第二焦距
平行于主光轴的光线经球面折射后成像于主光轴上一点F2,则F2称为第二焦点。F2到球面顶点的距离称为第二焦距,用f2表示。
将u =∞, v = f2代入14-1式,有