733-第二章 确知信号分析.ppt

文档介绍：第二章确知信号分析
信号与系统的基本分析方法
能量密度与功率密度
卷积与相关函数
信号与系统的分析方法
1、周期函数的傅立叶级数展开
三角函数形式:
指数形式:
将时域周期型号转换为频域的频谱信号
周期信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性
2、非周期信号的傅立叶变换/傅立叶反变换
幅度频谱:
相位频谱:
双边谱:幅度频谱画在区间
单边谱:幅度频谱画在区间




能量谱密度和功率谱密度
主要内容
信号的能量和功率
能量谱密度和功率谱密度
能量信号和功率信号通过线性系统
一、信号的能量和功率
信号的归一化能量:电压或电流f(t)加在单位电阻上
所消耗的能量E,定义为:
平均功率S:简称功率,信号电压或电流在单位电阻
所上消耗的平均功率,定义为:
T是平均的时间
能量信号:能量为有限的信号
功率信号:能量为无限大而功率为有限的信号
特性:能量信号的平均功率为领,功率信号的功能量
为无限大。周期信号一定是功率信号,
巴塞伐尔定理:
1、若f(t)为能量信号,其傅立叶变换为,
则下列关系成立:
2、若f(t)为周期信号,则有
其中: 是f(t)的周期, 是f(t)的傅立叶级数复系数
结论:
1、时域内能量信号的总能量=频域内各个频率分量单独贡献出的
能量的连续和;
2、周期信号的总平均功率=各个频率分量单独贡献出的功率之和
3、不同频率分量间的乘积,对信号的总能量或总平均功率无贡献
二、能量谱密度和功率谱密度
信号的能量和功率在频域上定义为:
为能量谱密度函数, 单位为J/Hz
为功率谱密度函数,单位为W/Hz

与和
比较可看出:
非周期功率信号的功率谱密度:
非周期函数f(t),截取函数( T是截取周期)
能量:
平均功率:
功率谱密度:
三、能量信号和功率信号通过线性系统
1、能量信号时:输入信号,输出信号
H是系统的传递函数
线性系统的输出能量谱密度是输入信号的
能量谱密度与的乘积