文档介绍：精选毕业设计(论文)中期报告-张晓-110059
河北工业大学本科毕业设计（论文）中期报告
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河北工业大学2015届本科毕业设计（论文）中期报告
毕业设计（论文）题目：山东省居民消费结构变动分析
专业（方矩阵。
其统计含义是：
中的第行元素说明了指标依赖于各个公共因子的程度。
中第列元素说明了公共因子与各个指标的联系程度。故常根据该列绝对值较大的因子载荷所对应的指标来解释这个公共因子的实际意义。
中的第行元素的平方和称为指标的共同度。
中第列元素的平方和表示公共因子对原始指标所提供的方差贡献的总和，衡量各个公共因子的相对重要性。称为公共因子的方差贡献率，越大，公共因子越重要。
因子分析的步骤
1 将原始变量数据进行标准化处理；
2 计算标准化指标的相关系数矩阵；
3 求解相关系数矩阵的特征向量和特征值；
4 确定公共因子的个数，设为个，即选择特征值1的个数
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或根据累积方差贡献率85％的准则所确定的个数为公共因子个数；
5 求解初始因子载荷矩阵；
设从相关矩阵出发求解主成分，设有个变量，则可以找出个主成分，将所得的个主成分由大到小排列，记为，则主成分与原始变量之间有
其中是随机变量的相关矩阵的特征值所对应的特征向量的分量，特征向量之间正交，从到的转换关系的可逆得到由到的转换关系
只保留前个主成分，而把后面的个主成分用特殊因子代替，即
为了把转化为合适的公因子，需要把主成分变为方差为1的变量，故
令 ，
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则
设样本相关系数矩阵的特征值为，其相应的标准正交特征向量为，设，则因子载荷矩阵的一个估计值为：
共同度的估计为：。
6 建立因子模型
，
其中为公共因子，为特殊因子。
7 对公共因子进行重新命名，并解释公共因子的实际含义
当初始因子载荷矩阵难以对公共因子的实际意义作出解释时，先要对作方差极大正交旋转，然后再根据旋转后所得的正交因子载荷矩阵作出解释，即根据指标的因子载荷绝对值的大小，值的正负符号来说明公共因子的意义。
8 对初始因子载荷矩阵进行旋转
由于因子载荷矩阵不唯一，旋转变换可以是使初始因子载荷矩阵的每列或每行的元素的平方值趋于0或1，从而使得因子载荷矩阵结构简化，关系明确。如果初始因子之间不相关，公共因子
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的解释能力能够用其因子载荷平方的方差来度量时，则可采用方差极大正交旋转法；如果初始因子之间相关，则需要进行斜交旋转，通过旋转后，得到比较理想的新的因子载荷矩阵。
9 将公共因子变为变量的线性组合，得到因子得分函数
，
系数，，均为标准化的原始变量和公共因子。因子得分函数的估计值为
其中为因子载荷矩阵，为原始变量的相关矩阵，为原始变量向量。
10 求综合评价值，即总因子得分估计值为
其中时第个公共因子的归一化权重。即：
11 根据总因子得分估计值就可以对每个被评价的对象进行排名，从而进行比较。
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K_Means聚类法的核心步骤[2,10]
聚类法也称快速聚类，它将数据看成维空间上的点，仍以距离作为测度个体“亲疏程度”的指标，并通过牺牲多个解为代价换得高的执行效率。
。在聚类中，应首先要求用户自行给出需要聚成多少类，最终也只输出关于它的唯一解。
。在指定了聚类数目后，应需要指定这个类的初始类中心点。中系统会根据样本数据的具体情况选择个有一定代表向的样本作为初始类中心点。
。依次计算每个样本数据点到个类中心点的欧式距离，并按照距个类中心点距离最短的原则将所有样本分派到个分类中。
欧式距离：两个体间的欧式距离是两个体个变量值之差的平方和的平方根，数学定义为：
（）
式中，是的第个变量的变量值；是个体的第个变量的变量值。
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。依次计算各类中个变量的均值，并以均值点作为K个类的中心点。
。聚类分析终止的条件有两个：。当目前的迭代数等于指定的迭代次数（默认为10）时终止聚类。。新确定的类中心点距上次迭代形成的类中心点最大偏移量小于指定的量（）时终止分类。满足上述条件中任意一个就可以