《 圆的极坐标方程》.ppt

文档介绍：圆的极坐标方程
本文在学****极坐标的基础上来进一步学****简单曲线的极坐标方程,具体为教材:P12---P13。先学****体会极坐标方程的定义(任意一点);不同圆心的圆的极坐标方程的求法和方程的表示;感受课本的递进研究方法。最后巩固并复****在平面直角坐标系中圆的方程的求法。
本节课的关键在于让学生体会到极坐标方程是涉及长度与角度的问题,列方程实质是解直角或斜三角形问题,要使用旧的三角知识。
。
。
,感受
极坐标系中求曲线方程的方法。
,曲线C和方程f(x,y)=0满足
(1)曲线C上点的坐标都是方程的解
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
则称方程f(x,y)=0为曲线C的方程,曲线C是方程 f(x,y)=0 的曲线。
:
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
:
(x-a)2 + (y-b)2 =r2
:
设点M的直角坐标是(x, y),极坐标是(ρ,θ)
x=ρcosθ, y=ρsinθ
5、正弦定理:
(其中:R为△ABC的外接圆半径)
:
x
C(a,0)
O
A
极坐标方程:
一、定义:如果曲线C上的点与方程f(,)=0有如下关系
(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)
符合方程f(,)=0;
(2)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上。
则称曲线C的方程是f(,)=0 。
二、求曲线的极坐标方程到底是求什么?
与直角坐标系里的情况一样,求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点P的坐标与之间的关系,然后列出方程f(,)=0 ,再化简并说明。
,设动点M (,);
;
与关系
,说明
:

某些时候,用极坐标方程解决比较方便,,当研究的问题用极坐标方程难以决时,可转化为直角坐标方程求解.